Bonjour,je dois démontrer des lieux géométriques mais c'est assez compliqué. Pouvez-vous m'aider? Merci d'avance
Je vous donne les quelques démonstrations que je dois faire à partir de certaines données :
notions : birapport, similitude, inversion, homothétie, homographie, équations paramétriques, équations polaires, polaire réciproque, enveloppe, division harmonique.
En fait, à l'aide d'un logiciel CABRI, on a tracé des lieux géométriques à partire d'un repère mobile.
1) Démontrer le lieu géométrique du centre d'un carré dont deux sommets consécutifs sont sur un cercle, l'un des deux étant mobile sur ce cercle

2)Démontrer lieu géométrique de M tel que MF1/MF2=4 sachant qu'on trace une figure repère avec F1 fixe sur une demi-droite et F2 fixe sauf M
on trouve 4*t=3.68 sachant t=MF1 et on applique cette distance au point mobile de la demie droite

Résultat de la figure= 1 petit cercle de centre F1 et un grand cercle de centre F2 et les cercles se croisent en M1 et en M2 et passent par un ellipse

3) Démontraons le lieu d'intersection de deux droites X(t) et Y(t)
X(t) = 2*cos(t)/(cos(t)+sin(t)+2*(1+cos(t)+sin(t)^2)^(1/2)
Y(t) = 2*sin(t)/(cos(t)+sin(t)+2*(1+cos(t)+sin(t))^2)^(1/2)

Résultat = on observe une ellipse

4)Démontrons le lieu du point d'intersection des deux droites par rapport à un point mobile avec
X(t)=cos(2t)
Y(t)=cos(5t)

5) Démontrons le lieu du point d'intersection des deux droites
X(t)=cos(2t)
Y(t)=cos(3t)

Résultat = on observe le signe"alpha"

6)Démontrons le lieu du point d'intersection des deux droites

X(t)=t*cos(t)
Y(t)=t*sin(t)

Résultat = On observe une spirale

7)Démontrons le lieu des point M en faisant varier E tels que MF/MH=e
NOTION : Conique ayant un foyer au pôle

on observe si "e" inférieur à 1 = ellipse
           si "e" supérieur à 1 = hyperbole
           si "e" est égale à 1 = parabole

8) Démontrer le lieu géométrique du point M(X,Y) avec
X(t)=cos(3*t)
Y(t)=cos(5*t)

Résultat = ON observe un cercle

Merci