bonjour voici qqs indications:

1) le reste r de la division de a par 7 vérifie:

a=7q + r avec  0<=r<7  

a²= 49q²+14qr+r²= 7(7q²+2qr)+r²

mais 0<= r²< 49 n'est pas le reste de la ddivision euclidienne de a² par 7.

il faut retenir les r tels que r²<7

concluez SVP.

faite de même pour a^3.

2)a²= 7(7q²+2qr)+r²

et b²= 7(7q'²+2q'r')+r'²

a²+b²=7(7q²+2qr + 7q'²+2q'r')+r²+r'²

si 7 divise a²+b² alors 7 divise r²+r'²

comme r est appartient à {0,1,2} de m^me r' alors:

si r=0 7 divise a et 7 divise r'²

comme r'² appartient à {0,1,4} et 7 divise r'² donc r'=0 et donc 7 divise b.

donc si r=0 alors r'=0 et 7 divise a et b.

si r=1 alors 7 divise 1+r'² qui appartient à {1,2,5} ce qui constitue une contradiction avec 7 divise 1+r'².

donc r est différent de 1.

faite de même pour r=2.

le seul cas possible est : r=r'=0

donc 7 divise a et b.

faite de m^me pour le reste de l'exercice.

bon courage

merci watik, je vais regarder cette après-midi et essayer de comprendre... c'est gentil de m'avoir accordé de ton temps..