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démonstrations dun carré
Bonjour mon fils a un problème a son devoir a la maison je chercherais un correcteur pour que j'explique a mon fils comment il faut faire pour qu'il y arrive. merci de me répondre je l'envoi au correcteur concerné. merci
Bonjour, cela ne serait-il pas plus simple que vous posiez le problème directement à la suite de ces messages ?
CRBQ est un carré de coté 8cm. I et M sont les milieux des segments [CR] et [CQ]. P est le point d'intersection des droites (IM) et (BC).A " " " " " "(IM) et (BQ).
1a démontrer que les droites MI et QR sont parallèles
b en déduire que AP est la hauteur issue de A dans le triangle BAC.
c Démontrer que M est l'orthocentre du triangle BAC.
d En déduire que les droites BM et AC sont perpendiculaires
2a Démontrer que M est le milieu de [AI] et en déduire la nature de ACQI
b démontrer,en utilisant la question 2 que les droites BM et QI SONT perpendiculaires.
3 on nomme L le point d'intersection des droites BM et QI
construire un cercle (gamma) de diametre [BI]
a montrer que les points R,L et P sont trois points de (gamma).
b en déduire l'égalité des angles QIM et MBC.
4 retrouver le résultat de la question 3b en montrant que les triangles AQI et CMB sont isométriques
bonsoir pouvez vous me résoudre le devoir maison de mon fils silvouplait car jaimerais bien lui expliquer mais je ne compren pas tout merci.
CRBQ est un carré de coté 8cm. I et M sont les milieux des segments [CR] et [CQ]. P est le point d'intersection des droites (IM) et (BC).A " " " " " "(IM) et (BQ).
1a démontrer que les droites MI et QR sont parallèles
b en déduire que AP est la hauteur issue de A dans le triangle BAC.
c Démontrer que M est l'orthocentre du triangle BAC.
d En déduire que les droites BM et AC sont perpendiculaires
2a Démontrer que M est le milieu de [AI] et en déduire la nature de ACQI
b démontrer,en utilisant la question 2 que les droites BM et QI SONT perpendiculaires.
3 on nomme L le point d'intersection des droites BM et QI
construire un cercle (gamma) de diametre [BI]
a montrer que les points R,L et P sont trois points de (gamma).
b en déduire l'égalité des angles QIM et MBC.
4 retrouver le résultat de la question 3b en montrant que les triangles AQI et CMB sont isométriques
*** message déplacé ***
Y'a t'il des correcteurs sur ce site car je suis nouveau
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Bonjour,
L'habitude ici n'est pas nécessairement de fournir des résolutions complètes. Mais plutôt d'échanger avec les personnes qui posent des questions pour qu'ils comprennent progressivement.
1a démontrer que les droites MI et QR sont parallèles
C'est une application immédiate du théorème de Thalès, me semble-t-il.
Cordialement,
Nicolas
*** message déplacé ***
Bonjour j'aimerais avoir une correction de ce devoir pour mon fils car il arrive pas a faire le 3 et 4. J'aimerais lui expliquer ou il a fait des erreurs mais j'en suis incapable car je trouve les memes choses que lui. merci de me répondre s'il ya un volontaire.
CRBQ est un carré de coté 8cm. I et M sont les milieux des segments [CR] et [CQ]. P est le point d'intersection des droites (IM) et (BC).A " " " " " "(IM) et (BQ).
1a démontrer que les droites MI et QR sont parallèles
b en déduire que AP est la hauteur issue de A dans le triangle BAC.
c Démontrer que M est l'orthocentre du triangle BAC.
d En déduire que les droites BM et AC sont perpendiculaires
2a Démontrer que M est le milieu de [AI] et en déduire la nature de ACQI
b démontrer,en utilisant la question 2 que les droites BM et QI SONT perpendiculaires.
3 on nomme L le point d'intersection des droites BM et QI
construire un cercle (gamma) de diametre [BI]
a montrer que les points R,L et P sont trois points de (gamma).
b en déduire l'égalité des angles QIM et MBC.
4 retrouver le résultat de la question 3b en montrant que les triangles AQI et CMB sont isométriques
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je suis dacord mais comment voulez vous que je fasse pour que vous y arrivé?
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1a)
theoreme des milieu, dans le triangle CRQ, I et M sont les milieux de deux côtés distincts donc (IM) est parallèle à (RQ).
1b)
Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires donc (RQ) perpendilaire à (CB). Or (IM) est parallèle à (RQ). Alors (IM) perpendiculaire à (CB). De plus A, I, M, P sont alignés, A est un sommet de ABC et P appartient au coté opposé puisque P appartient à (BC). Donc (AP) est la hauteur issue de A dans ABC.
1c)
(CQ) est une hauteur de BAC car (CQ) perpendiculaire à (AB) = (QB) car CQBR est un carré et C est un sommet. M est l'intersection entre (CQ) et (AP) qui sont deux hauteurs du triangle ABC. M est l'orthocentre du triangle ABC et M est sur la troisième hauteur.
1d)
Puisque M est sur la troisième hauteur, (BM) est cette hauteur donc (BM) est perpendiculaire à (AC).
2a)
Les hauteurs d'un carré sont médiatrices des cotés. Soit J milieu de [QB] alors (IJ) perpendiculaire à (QB) et (CR) et (IJ) parallèele à (CQ) et (RB). de plus [IJ] = [CQ] = [BR] d'où [IM] = 2
D'après le théorème de thales, (IJ) parallèle à (MQ) et [IM] = 2 [MQ] alors M milieu de [AI] et Q milieu de [AB]
je suis désolé pour la suite, je n'ai pas le temps de finir, je passerai plus tard pour finir.
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Bonsoir est que quelqun peut il me résoudre le 3 et 4 de ce devoir svp? meme avc les bonnes réponses je n'y arrive pas merci d'avance.
CRBQ est un carré de coté 8cm. I et M sont les milieux des segments [CR] et [CQ]. P est le point d'intersection des droites (IM) et (BC).A " " " " " "(IM) et (BQ).
1a démontrer que les droites MI et QR sont parallèles
b en déduire que AP est la hauteur issue de A dans le triangle BAC.
c Démontrer que M est l'orthocentre du triangle BAC.
d En déduire que les droites BM et AC sont perpendiculaires
2a Démontrer que M est le milieu de [AI] et en déduire la nature de ACQI
b démontrer,en utilisant la question 2 que les droites BM et QI SONT perpendiculaires.
3 on nomme L le point d'intersection des droites BM et QI
construire un cercle (gamma) de diametre [BI]
a montrer que les points R,L et P sont trois points de (gamma).
b en déduire l'égalité des angles QIM et MBC.
4 retrouver le résultat de la question 3b en montrant que les triangles AQI et CMB sont isométriques
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