Bonsoir
1) Appelle n le premier nombre . n+1 sera le nombre qui suit

Maintenant calcule le carré de (n+1) ( identité remarquable ) et soustrais le carré de n

A toi

Salut !

Décortique le problème, et prend, comme nombres entiers consécutifs 198 et 224, et tu verra que c'est faux, que sa ne marche pas avec tout les nombres :
   198² = 39204
   224² = 50176
La différence entre 39204 et 50176 est de 10972. Or, 198 + 244 10972.

Maintenant, prend comme nombres entiers consécutifs 2 et 3 :
   2² = 4
   3² = 9
La différence entre 4 et 9 est de 5. Et 2 + 3 = 5.
Donc tu a bien démontré que la différence des carrés de deux nombres entiers consécutifs est égale à la somme de ces deux nombres.


Il te dise de démontré que c'est juste alors que c'est seulement juste dans quelque cas.
Apres je t'est mis sur la piste, a toi de trouvé les reponses a tes questions.

Bonne soirée

Merci beaucoup pour votre aide !

(n+1)² = n² + 2n + 1

(n+1)² - n² =  n²+2n+1 - n² = 2n+1

or n + (n+1) ( la somme de 2 entiers consécutifs ) = 2n+1

Donc , les 2 quantités sont égales .

Etudiant57 , je ne vois pas comment 198 et 224 seraient des nombres consécutifs

Autant pour moi, Elisabeth67, je me suis égaré ...
Je suis totalement d'accord avec ta méthode avec n, qui est mieux qu'avec des nombres.
encore désolé.

Bonne soirée

est-cela ?

soit n et n+1 les nbs consécutifs

calcule (n+1)²  et soustrais n²