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Demontrer avec des polynomes

Posté par Shykkamaru (invité) 05-11-05 à 21:43

Bonsoir les gens !
Un tit probleme encore une fosi j'ai resolu la prmeiere aprtie qui ne sers a rien ici
Alors voici le debut de l'enonce mais je ne pense pas qu'il serve a mon probleme

ABC un triangle tel que
A=6
B= 3 racine de 2 + racine de 6
l'anble BAC=/12


on admet que cos 2x = cos²x -sin²x
et cos /6= racine de 3 sur 2

Montrer que cos/12 = (racine de 6 + racine de 2 )/4

en dediure que sin /12 = (racine de 6 - racine de 2 )/4

Donner la valeur exacte de (7pi)/12
Pour ca on peut dire que d'apres le cercle trigo  (7pi)/12= cos/12 = (racine de 6 + racine de 2 )/4 nan ?

bon ben voila j'aurai fortement besoin d'aide
Merci !



Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : Demontrer avec des polynomes 05-11-05 à 21:48

Bonsoir, le triangle ABC est-il rectangle ? si non, connais-tu le théorème d'Al Kashi ?

Posté par
Nightmare
re : Demontrer avec des polynomes 05-11-05 à 21:49

Bonjour

3$\rm cos(\frac{7\pi}{12})=cos(\frac{8\pi}{12}-\frac{\pi}{12})=cos(\frac{2\pi}{3}-\frac{\pi}{12})

Utilise ensuite :
cos(a-b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

Posté par Shykkamaru (invité)re : Demontrer avec des polynomes 05-11-05 à 22:06

pardon c'est la valeur exacte de 7pi/12 que l'on me demande
la ca fait bien cospi/12 = (racine de 6 + racine de 2 )/4 = sin 7pi /12 ?

mais euh pour les 2 premeire questions ?

Posté par
Nightmare
re : Demontrer avec des polynomes 05-11-05 à 22:09

Regarde ce que j'ai dit ...

Pour les premiéres questions :

3$\rm cos(2\frac{\pi}{12})=cos^{2}\(\frac{\pi}{12}\)-1
c'est à dire :
3$\rm cos(\frac{\pi}{6})=cos^{2}\(\frac{\pi}{12}\)-1

a partir de ça, essaye de trouver cos(pi/12)



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