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demontrer inegalités
voila j'ai un ptit exo .. o debut ca va , ms apres g un peu dmal.. merci de me donner 1 coup de main 
Enoncé: Soit Un = (n^n)/n! definie pr n>1
1. Etablir l'inegalité Un+1/Un = (1 + (1/n) )^n. en deduire le sens de variation de (Un)
2a) pr x>0 demontrer : (l+x)^n > 1 + nx et ln(1+x) < x
Mes reponses:
1) Un+1 / Un = ((n+1)^n )/n+1 = (n+1)^n = (1 + (1/n) )^n
(Un) suite geo de raison (1 + (1/n) )^n
et U1= 2 et U2= 9/4 donc (Un) DR
2a) Pr x>o, x+1> 1
(x+1)^n > 1^n
(1+nx)^n > 1 + nx
mais je n'arrive pas a faire la suite ni l'otre inegalité ...
merci de m'aider
pr la 2eme inegalité je trouve
x>0 <=>
x+1>1
x+1> e^0
ln(1+x)>x
ms on veut ln(1+x)<x ??
comment faire?? et pr la 1ere?
merci cobaink pr ton aide
kkn peut il m'aider svp .. jsuis bloké pr le reste de l'exo
et jmerais savoir si c bon ce ke g fait
merci bocou
Bonjour, (ou bonsoir en fonction de l'heure où cette réponse sera lue).
Si tu veux qu'on te réponde tu trouves les consignes à suivre sur ce forum, tu les suis, tu modifies te question et on voit si on a envie de te répondre
A bientôt
bonsoir bourricot
en effet je me suis plutot pas mal exprimé et je m'excuse pour mon impolitesse. je ne recommencerai plus. j'espere vous allez tout de meme m'aider :s
je reformule ma question:
je dois trouver les 2 inégalités suivantes: (l+x)^n > 1 + nx
et ln(1+x) < x
voici mes reponses..
pr la premiere je trouve:
x > 0 <=>
x+1 > 1 <=>
(x+1)^n > 1^n <=>
(1+x)^n > 1 + nx
est-ce correct?
mais j'ai du mal pour la seconde:
x > 0 <=>
x+1 > 1 <=>
or e^0=1
d'ou x+1> e^0 <=>
ln(x+1) > 0
je ne sais pas comment faire ...
merci vraiment de m'aider !!
bonjour a tous
j'ai un peu de mal a faire ces inegalités. j'y ai reflechi longtmps, ca doit pourtant etre simple ms j'arrive pas.
est ce que quelqu'un pourrait me mettre sur la bonne piste svp comme ca je peux faire la suite de l'exo?
merci vraiment d'avance
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