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démontrer la formule de la tangente
bonjour à tous,
je me disais que je pouvais trouver l'xplication autre part sur internet mais je pense que ce site est plus fiable que les autres.
du coup pour moi l'équation de la tangente serait plutôt:
à déterminer je ne sais comment puisque en même temps je ne vois pas pourquoi il serait égal à
?
Cdt
Bonsoir
est le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative de
au point A d'abscisse
donc
On a donc à écrire l'équation d'une droite dont on connaît le coefficient directeur et un point
L'équation d'une droite non parallèle à l'axe des ordonnées est :
on a donc et
est tel que
d'où en regroupant
en mettant en facteur, on obtient
* je ne vois pas pourquoi b serait égal à
y = f'(a)*(x-a) + b
La tangente et la fonction ont un point commun au point de tangence (à l'abscisse a) (c'est la définition de la tangente)
Le point de tangence a donc pour coordonnées (a , f(a))
En ce point, l'équation de la tangente devient : f(a) = f'(a) * (a-a) + b
--> f(a) = b
Bonsoir,
De manière plus générale, une droite de coefficient directeur m
qui passe par
A(xA ; yA)
a pour équation
y - yA = m(x-xA).
Ici, xA = a
et
yA = f(a) .
@hekla
d'accord , j'essayais de trouver la substitution avec l'equation de la courbe ,c'es tpour ça que je ne comprenais pas
@candide
d'accord j'ai essayé de tout comprendre sans regarder la définition de l'equation et j'ai dû chercher trop compliqué , car pour moi, ,semblait trop simple
@Sylvieg
ok , vu par substitution, je comprends bien
Merci à tous !
@candide2
je pensais que b était égal au point qui passe par l'axe des ordonnées avec la plus petite valeur appartenant à
@candide2
je pensais que b était égal au point qui passe par l'axe des ordonnées avec la plus petite valeur appartenant à
Bonjour,
Par définition de la tangente :
La tangente au point d'abscisse a à une courbe représentant la fonction f(x) a un point commun avec la courbe représentant f(x).
Ce point commun (point de tangence) a donc pour coordonnées : (a , f(a))
Avec l'équation de la dite tangente que tu donnes, soit :
y(x) = (x-a)*f'(a) + b (1)
Les coordonnées du point tangence (a,f(a)) doivent bien entendu, respecter l'équation de la tangente.
Et donc, au point de tangence, (1) devient : f(a) = (a-a).f'(a) + b
... qui se simplifie en f(a) = b
OK ?
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