Bonjour, je suis élève en TS. J'ai un DM a rendre dans une semaine et je bloque sur deux questions:


Consigne: Soit (Un la suite définie sur par: U0 = 0 et Un+1= 3Un +4

Question: 3a) Démontrer par récurrence que n , 0UnUn+116

J'ai fais L'INITIATION mais je suis pas sur de mon résultat:

Soit (Pn): 0UnUn+116

Vérifion que P(0) est vraie.

P(0)= 0U0U116  
(Dans une des question précédente j'ai calculé U1. U1=4 et U=O dans l'énoncé)

P(0)=00416   Donc P(0) est vraie.

C'EST LA QUE JE BLOQUE !

J'ai donc commencé a faire L'HEREDITE et je bloque:

Soit: 0UnUn+116

Supposons que P(n) est vraie, montrons que P(n+1) est vraie.

(Brouillon: P(n+1)= 0Un+1Un+216)

0UnUn+116
f(0)f(Un)f(Un+1)f(16)  --> car f est croisant sur [0;+[

Problème: je n'arrive pas a calculer f(0) et f(16)


Question: 3c) Même consigne sauf que U0= 25. Calculer le sens de variation de (Un)????
J'ai été absente pendant une semain j'ai raté 5H de maths et je ne m'en sors plus !!

Merci d'avance