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Démontrer par récurrence Un avec Un-1...
Bonjour;
Voila je bloque sur ceci:
On nous donne (Un) une suite.
Avec U0= 2
Et Un-2Un-1=2n+3
Puis ils nous demandent de démontrer par récurrence que Un=2-n-2n +1
Pour ce faire j'ai mis la propriété P(n)"Un=2-n-2n +1"
J'ai supposer p(n) vrai et essayer de démontrer pour P(n+1), mais j y'arrive pas, puis je me suis demandé si je pouvais supposer P(n) vrai et démontrer que P(n-1), mais àpart une erreur de calcul même comme ça j y arrive pas.
Merci pour votre aide.
Salut, la récurrence ne marche pas parce que la formule que tu as écrite est fausse.
Un =9*2n-2n-7 est la bonne formule.
compliqué.
Au niveau Terminale, on ne te demande pas de trouver la formule, on te demande simplement de la vérifier par récurrence.
okk.
Mais comment avez-vous trouver la vrai formule???
compliqué.il suffit de résoudre l'équation d'inconnues a et b :
parce que
Et Un-2Un-1=2n+3
plus de l'imagination, de l'expérience de la créativité, de la réflexion ... en fait tout ce qu'on n'apprend plus à l'école ...
parce que
Et Un-2Un-1=2n+3
Puis ils nous demandent de démontrer par récurrence que Un=2-n-2n +1 même si la formule est fausse ... elle inspire ...
plus de l'imagination, de l'expérience de la créativité, de la réflexion ... en fait tout ce qu'on n'apprend plus à l'école ...
Re, et désolé pour le retard....😅
J'ai fais la démonstration par récurrence et j'ai effectivement eu le résultat voulu avec l'expression de Un que vous m'avez donné!
Pour cela j'ai pris cette égalité: Un-2Un-1=2n +3, et je me suis qui si elle était correcte pour n elle le sera aussi pour n+1, logiquement ça passe mais j'aimerais que vous le validiez?
J'ai aussi fait la démonstration en supposant la propriété P(n) correctement au rang n puis démontré qu'elle est correcte au rang n-1, et j'ai eu mon résultat mais je sais pas si c'est correct de démontrer pour n-1 et si c'est le cas Why¿
Merci
si tu as démontré qu'une propriété était vraie pour n = 0 puis que si elle était vraie pour n, elle était en encore vraie pour n+1, alors tu as démontré qu'elle était vraie pour tout n.
Ok merci, mais est ce possible de démontrer pendant la démonstration par récurrence pour n-1 et pas pour n+1 ?
Ok donc démontrer pour n+1 ou bien pour n-1 c'est la même chose parce que d'une certaine manière n+1 et n-1 font "partie des valeurs de n"...
Ok donc démontrer pour n+1 ou bien pour n-1 c'est la même chose parce que d'une certaine manière n+1 et n-1 font "partie des valeurs de n"...
il consiste à prouver qu'une propriété vraie à un rang quelconque n est aussi vraie au rang suivant n + 1
tu peux aussi le faire pour les rangs n - 10 et n - 9 ou n + 17 et n + 18
dans le cas présent tu as une suite définie par récurrence et une formule pour le terme
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