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Démontrer q'un triangle est rectangle

Posté par
Pierre2001
21-11-17 à 18:27

Bonsoir j'ai un petit problème avec un exercice je ne comprend rien , j'ai fait la figure je l'ai codée et je vois toujours rien. Je demande un peu d'aide. Merci.
Voici l'énoncé:
A partir d'un triangle quelconque donné ci-dessous on construit le trapèze ABDE.

Le triangle ACE est-il rectangle? justifier votre réponse.
Merci d'avance du temps consacrée.

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 18:28

oui, mais sans la figure ....

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 18:35

Bonjour,

"on construit" ??? comment le construit-on ?

l'énoncé ce n'est pas que les questions !!

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 18:41

La voici désolé.

Démontrer q\'un triangle est rectangle
***image recadrée sur la figure***ctrl+F5***

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 18:41

Les figures seulement.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 18:48

encore un énoncé mal foutu ..
il ne disent pas comment on construit le trapèze

il faut deviner que c'est à partir de deux copies identiques du triangle rectangle donné,
on ne devrait pas avoir besoin de deviner des bouts dans un énoncé !!

examiner les angles en C

Posté par
carpediem
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 18:51

salut

travaille avec les angles ...

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 18:52

j'ai aucune valeur pour calculer les angles en C et je pense que ce n'est pas en vrai grandeur.

Posté par
carpediem
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 18:58

on se fout des valeurs ...

tu sais noter un angle, non ?

et rappelle-toi l'énoncé qui comme le dit mathafou est lamentable ... ou du moins très insuffisant ...

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 19:04

si j'ai bien compris il faut que je refait le trapèze en utilisant le triangle rectangle ensuite mesurer les angles a la main?

Posté par
mathafou Moderateur
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 19:14

non, pas mesurer à la main

les écrire avec son cerveau

en appelant et les angles du triangle de départ
et en reportant ces valeurs écrite et sur la "figure au trapèze".

on ne connait pas leurs valeurs numérique, le triangle rectangle de départ est quelconque
et on ne les connaitra jamais, c'est pour ça qu'on les écrit et , pour faire un raisonnement et un calcul en littéral.

mais il y a une relation entre et qui permet de conclure.

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 19:25

du coup l'angle C = A+B+x .

Posté par
mathafou Moderateur
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 19:33

euh C ?
x ? quel "x" ?
quand il y a plusieurs angles de même somment, il est OBLIGATOIRE de donner leur nom complet (à trois points)

angle DCE, angle ECA, angle DCA etc etc. et pas "angle C"
sinon c'est absolument incompréhensible.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 19:34

* de même sommet

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 19:36

je reforume l'angle ECA = ECD +ACB

Posté par
mathafou Moderateur
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 19:46

faudrait le prouver (correctement)...
là tu jettes une affirmation sans aucune justification.

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 19:48

On sait que DCB = 180°
Du coup ECD + ECA + ACB = 180° après pour prouver qu'il est rectangle je sais pas.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 19:50

mathafou @ 21-11-2017 à 19:14


en appelant et les angles du triangle de départ
et en reportant ces valeurs écrites et sur la "figure au trapèze".
...
mais il y a une relation entre et (dans le triangle de départ) qui permet de conclure.

Posté par
carpediem
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 19:56

sais-tu ce qu'est un triangle rectangle ?

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 19:56

a²+b²=c²

Posté par
mathafou Moderateur
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 20:01

on s'en fiche des côtés. ce qui compte c'est les angles
et rien que les angles

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 20:08

je vois pas comment démontrer un triangle rectangle seulement avec les angles.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 20:13

dans un triangle rectangle (celui de départ) la somme des angles aigus est ...

et il va falloir qu'on te fasse ton schema avec les angles écrits comme j'ai dit ou tu vas te décider à le faire ?

Posté par
carpediem
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 20:13

alors tu devrais réviser et apprendre ce qu'est un triangle rectangle ....

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 20:16

la somme des angles aigus est de 90°

Posté par
carpediem
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 20:24

ha ben enfin ....

donc en considérant l'angle plat BCD il suffit de regarder et voir ...

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 20:31

j'ai une dernière question comment sait-on que si l'angle DEC =  45° ou 65° et l'angle DEC = 45° ou 65°

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 20:36

Ah c'est bon je viens de comprendre.

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 20:36

Merci a tout le monde du temps consacrée et bonne fin de soirée.

PS : Désolé les maths et moi sa fait 2

Posté par
carpediem
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 20:43

de rien et à toi aussi ... et bon courage ...

Posté par
Pierre2001
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 20:48

Merci.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 21-11-17 à 23:29

"sait-on que si l'angle DEC = 45° ou 65° et l'angle DEC = 45° ou 65°" (tu begaies ? tu as dit deux fois la même chose)
on ne le sait pas parce que le triangle de départ est quelconque

donc ses angles ont une valeur quelconque, c'est pour ça que cette valeur on doit l'écrire en littéral.
ni 45 ni 65 ni aucune valeur numérique.
seule leur somme est 90° car le triangle de départ est rectangle.
ett toute la démonstration se fait exclusivement en littéral (aucune valeur nulle part à part 180 et 90°)

quant à quel angle est lequel dans le trapèze, l'énoncé est "peu clair" (déja dit)
mais on suppose qu'on ne retourne pas la feuille face pour face !!

si la feuille est noire d'un côté et rouge de l'autre
les deux triangles du trapèze ont tous deux leur face noire devant et la face rouge invisible derrière

(découpe deux triangles identiques dans une telle feuille de papier biface et tu verras bien)

Démontrer q\'un triangle est rectangle

en plus en retournant la feuille face pour face pour un des deux triangles, ça ne donnerait pas un trapèze mais un rectangle

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 22-11-17 à 13:35

du coup ça serait quand même un trapèze !
Pierre2001, ne t'occupe pas de ce que je viens d'écrire ! ce cas ne se présente pas dans ton exo !

Posté par
mathafou Moderateur
re : Démontrer q'un triangle est rectangle 22-11-17 à 14:03

certes mais pas celui de la figure ! (a parte à malou)



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