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démontrer qu'une suite est constante

Posté par fayer007 (invité) 07-10-06 à 20:00

Salut à tous et à toute!

donc voila je bloque sur une question concernant un exercice sur les suites.
Il s'agit de démonter qu'une suite est constante.
Tn=(un+2vn)/3

J'ai cherché pas mal de méthode mais rien de très clair pour mon esprit :p. Pourriez m'aider en me donnant une piste ou en me donnat une méthode simple et efficace pour résoudre cette question??

je vous remercie d'avance.

Posté par
fusionfroidere : démontrer qu'une suite est constante 07-10-06 à 20:02

Salut,

Calcule 4$T_{n+1}-T_n

Posté par
fusionfroidere : démontrer qu'une suite est constante 07-10-06 à 20:14

Au fait,

Qui est 4$(u_n) et 4$(v_n) ?

Posté par fayer007 (invité)re : démontrer qu'une suite est constante 07-10-06 à 20:32

alors:

u(n+1)=(un+vn)/2  avec u0=3

v(n+1)=(u(n+1)+vn)/2  avec v0=4

Posté par
fusionfroidere : démontrer qu'une suite est constante 07-10-06 à 20:34

Ok,

Donc que donne le calul de 4$T_{n+1}-T_n

Posté par fayer007 (invité)re : démontrer qu'une suite est constante 07-10-06 à 20:37

bin j'ai trouvé 0, c'est bien ca?

Posté par
fusionfroidere : démontrer qu'une suite est constante 07-10-06 à 20:40

Oui.

Donc pour tout n, 4$T_{n+1}=T_n donc la suite 4$(T_n) est constante.

Posté par fayer007 (invité)re : démontrer qu'une suite est constante 07-10-06 à 20:46

je te remercie de ton aide. C'était tres sympas de ta part de ton prendre de ton temps pour me guider sur cette question.

Posté par
fusionfroidere : démontrer qu'une suite est constante 07-10-06 à 20:47

de rien


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