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Démontrer que a/d+b/c+c/b+d/a est > ou égal à 4
Bonsoir à tous,
Désolé, je ne savais pas trop dans quoi classer ce genre d'exercice.
Je ne vois pas le rapport avec ce que l'on est en train de faire en cours(fonction) et cet exercice, je suis complètement bloquée:
Soient a,b,c,d quatre réels strictement positifs.
Démontrer que a/d+b/c+c/b+d/a
4
A quelle condition sur a,b,c et d y a t-il égalité?
Merci d'avance pour votre aide^^
on a cette inégalité :
(b - c)² 0
b² + c² - 2bc 0
b² + c² 2bc
(b² + c²) / bc 2
on a aussi : a/d+b/c+c/b+d/a = b/c + c/b + ... = (b² + c²)/bc + ....
...
a/d+b/c+c/b+d/a
= b/c + c/b + a/d + d/a
= (b/c + c/b) + (a/d + d/a)
= (b² + c²)/bc + (a² + d²)/ad
or (b² + c²) / bc 2 (voir post précédent)
or (a² + d²) / ad 2 (voir post précédent)
la réponse devrait être maintenant évidente.
...
Bonsoir,
Je ne vois pas le rapport avec ce que l'on est en train de faire en cours(fonction) et cet exercice,
Voici le rapport:
On démontre que pour
On remarque ensuite que
et on conclut avec
Ok je crois que j'ai compris,
Merci vraiment beaucoup à tous les deux, j'y serai pas arrivée toute seule!
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