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Niveau quatrième
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démontrer triangle isocèle dans parallélipipède rectangle

Posté par
sam17
16-04-10 à 16:48

Bonjour à tous,

J'ai soucis pour démontrer qu'un triangle est isocèle

On a représenté un parallélipipède rectangle ABCDEFGH

Le triangle EGH est rectangle en H

Quelle est la nature du triangle DEG?

Je vois bien qu'il est isocèle en G mais je ne sais pas comment faire pour le démontrer.

Merci à celui ou celle qui voudra bien me mettre sur la voie....

bonne journée

Sam17

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer triangle isocèle dans parallélipipède rectangle 16-04-10 à 19:15

Bonjour,
connais-tu les dimensions de ce parallélépipède ?

Posté par
sam17
re : démontrer triangle isocèle dans parallélipipède rectangle 16-04-10 à 19:24

longueur 4 cm (EH, AB, DC, FG)
largeur 2 cm (DE, DA, AF, EF, CB, CH, HG, BG)

Posté par
sam17
re : démontrer triangle isocèle dans parallélipipède rectangle 16-04-10 à 19:26

je pensais utiliser la symétrie mais je ne vois pas comment l'appliquer puisque le segment DG traverse le parallélipipède et que le segment EG est la diagonale du rectangle EFGH

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer triangle isocèle dans parallélipipède rectangle 16-04-10 à 19:29

les renseignements que tu donnes me paraissent bizarres,
pourrais-tu joindre le dessin du parallélépipède, STP

la procédure pour joindre une image est ici----> [lien]

Posté par
sam17
re : démontrer triangle isocèle dans parallélipipède rectangle 16-04-10 à 19:39

Je vais essayer mais je ne l'ai jamais fait. Ca risque de prendre un peu de temps.

Merci beaucoup

Posté par
sam17
re : démontrer triangle isocèle dans parallélipipède rectangle 16-04-10 à 20:15

ci joint l'image

démontrer triangle isocèle dans parallélipipède rectangle

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer triangle isocèle dans parallélipipède rectangle 17-04-10 à 10:22

Bonjour,
avec la figure, c'est beaucoup plus clair..
le triangle DEG n'est pas isocèle ..
c'est un triangle rectangle en E en effet le segment [DE] est perpendiculaire à [EF], [EH] et [EG]

Posté par
sam17
re : démontrer triangle isocèle dans parallélipipède rectangle 17-04-10 à 11:51

Ah ouais... J'ai vraiment des problèmes dans l'espace. Je comprends la démonstration mais je n'arrive pas du tout à le visualiser rectangle. C'est extrèmement génant..

Je te remercie beaucoup pour ton aide...

Je te souhaite un très bon week end et peut être à bientôt

Sam17

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer triangle isocèle dans parallélipipède rectangle 17-04-10 à 14:11

pour essayer de visualiser les choses je t suggère quelque chose :
tu peux utiliser une boite en carton, sans couvercle, sur laquelle tu marques les sommets comme sur la figure, tu traces la diagonale [EG] sur le fond de la boîte et avec une ficelle tendue, tu essayes de matérialiser le côté [DG] du triangle DEG, tu verras alors que le triangle DEG est bien rectangle en E

Posté par
sam17
re : démontrer triangle isocèle dans parallélipipède rectangle 17-04-10 à 14:26

Super comme idée. Je viens de le faire avec une boite à chaussure et là effectivement j'ai vu le triangle rectangle.

encore merci pour tout

Très bonne journée.

sam17

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : démontrer triangle isocèle dans parallélipipède rectangle 17-04-10 à 14:27



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