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Demontrer un alignement de points
Bonjour,
J'ai un probleme avec un exercice que je dois rendre. Je ne sais vraiment pas quoi utiliser comme régle. Je n'ai pas eu de leçon portant sur cet exercice en classe. Voici l'énoncé:
Deux cercle (C) et (C') n'ayant pas le même rayon se coupent en A et B.
Une droite d passant par A coupe (C) en I et (C') en J.
La perpendiculaire en I à (IJ) coupe (C) en K.
La perpendiculaire en J à (IJ) coupe (C') en L.
Montrer que les points K,B et L sont alignés.
J'attend vos réponces avec impatience merci d'avance ^^.
Soit H le milieu de AB. On démontre facilementpar symétrie par rapport à OO'centres des deux cercles que OO' passe par H.
De plus K et L sont diamétralement opposé à A (a cause de l'angle droit en I et J).
Dans le triangle AKB, on a donc KB//OO' (droites des mileiux.
et dans le triangle ALB, BL//OO'.
Donc K, l, B alignés .
Merci beaucoup, mais comment démontre-t-on pas symétrie?
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