Bonjour à tous, j'ai un souci pour un exercicie de math que j'ai à faire pour demain,
je n'arrive pas du tout à faire mon exercice

L'espace est muni d'un repère (o;i;j;k). On considère l'ensemble E des points M(x;y;z) tels que :
2x + y -3z + 1 = 0.
a) démontrer que les point A(0;-1;0), B(1;0;1) et C(1;-3;0) appartiennent à E
b) prouver que les points A, B, et C determinent un plan P
c) démontrer que, pour tout les points M de E, il existe deux nombres réels b et c tels que : (en vecteur) AM=bAB+cAC
Que peut on conclure ?
d) étudier la réciproque. Quel est l'ensemble E ?

Merci d'avance pour votre aide

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Bonjour,
a) tu remplaces les coordonnées de A dans 2x + y -3z + 1 et tu vérifies que c'est égal à zéro... Pas plus dur ...

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oui en fait ça j'ai compris après avoir poster mon message mais le suite je ne sais pas ...

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pour le b) il faut demontrer qu'il sont coplanaires ou ça n'a rien a voir ?

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Bonjour

ici : Dm:Géometrie dans l'espace

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les 3 points A,B,C appartenent au plan (question a) ils définissent le plan, car par 3 points il ne passe qu'un plan et un seul ... Je pense que c'est ça la solution du b)

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Pour etre exact c'est par 3 points non alignés qu'il ne passe qu'un plan.

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dans le b) on dit prouver qu'il determinent un plan ... Il suffit de dire par trois point distinct non alignés il passe un seul plan ? (il faut montrer qu'il ne sont pas coplanaire, on fait comment ?)

Et pour le c) je suppose qu'il faut calculer les vecteur AB et AC et apres voir ce qu'il se passe ?

Merci de votre aide !

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Personne ne peux m'aider ?

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Je viens de regarder le lien de infophile du message de 11h25 : https://www.ilemaths.net/sujet-dm-geometrie-dans-l-espace-138310.html#fin

Je ne comprends pas comment l'appliquer à mon exercice ...

Svp personne ?
C'est un exercice pour demain, si quelqu'un arrive à m'aider ... je le remercie ...

Merci d'avance

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Bonjour,

question a)

Il te suffit de vérifer que les coordonnées des points A, B et C vérifient bien l'équation du plan E.

Exemple, pour A(0;-1;0) :

2*0+(-1)-3*0+1 = -1+1 = 0

Donc A appartient au plan.

Pour le b) je confirme par trois points non alignés il ne passe qu'un plan.
Donc 3 points non alignés définissent un plan.
Il faut que tu démontres que ,B et C ne sont pas alignés.
Pour cela tu démontres que les vecteurs AB et AC  ne sont pas colinéaires.
Ok ?  

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merci pour votre aide, j'ai enfin fini mon exercice pour demain ...

Merci à vous tous, chapeau bas

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Est-ce que solidedelavie = kam80 ?

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Euuu non je ne suis pas kam80 !!
Pourquoi ?

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