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Démontrer une égalité avec les fonctions

Posté par
drake
19-01-16 à 12:00

alors voilà la question pour ceux qui pourraient m'aider
j'ai f(x)=(exp(-x)+x)/(exp(-x)+1)

il faut montrer que f(a)=a+1

alors j'ai toute suite remplacer x par a mais ensuite j'arrive pas

donc si vous avez une idée merci

ha oui j'ai oublier de préciser j'ai aussi g(x)=x+exp(x)  et f'(x) est du même signe que g(x) mais je ne sais si ça sert pour montrer l'égalité

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:04

Bonjour
n'as-tu pas une première partie de problème, où "a" a été introduit comme solution d'une équation...patati patata....

Posté par
Glapion Moderateur
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:05

Bonjour, c'est quoi a ? sans doute la valeur qui annule la dérivée (donc telle que ea=-a)
il te suffit de remplacer dans l'expression qui donne f(a) les ea par -a et tu vas tomber sur f(a) = a+1

Posté par
drake
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:08

Glapion
désolé en faite a est l'unique solution tel que g(x)=0

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:10

eh bien utilise le !!

Posté par
drake
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:10

malou
j'ai aussi g(x)=0 où a est l'unique solution

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:12

Glapion @ 19-01-2016 à 12:05


il te suffit de remplacer dans l'expression qui donne f(a) les ea par -a et tu vas tomber sur f(a) = a+1

Posté par
drake
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:12

malou
j'ai utiliser j'ai fait:  g(a)=0
                                      a+exp(a)=0

mais ensuite je bloque

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:19

donc e^a = -a

reprends f(x)=(exp(-x)+x)/(exp(-x)+1)
et calcule f(a)
et n'oublie pas que e^{-x}=\dots

c'est à toi de faire le calcul...c'est ainsi que tu apprendras....

Posté par
drake
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:22

Glapion
j'ai trouver mais j'ai juste pas compris pourquoi exp(a)=-a est-ce que tu peux m'expliquer avec plus de détail merci  

Posté par
drake
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:24

drake
non en faite j'ai compris merci pour tout

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:24

attends... a+exp(a)=0
je retranche a aux deux membres
ça donne quoi
faut te réveiller un petit peu là, non ?

Posté par
drake
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:25

malou
haa ok j'ai compris j'avais pas vu ce truc simple merci

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:25

Posté par
drake
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:25

malou
oui désolé j'suis pas totalement réveiller lol

Posté par
drake
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:28

Glapion
non non c'est bon juste moi qui n'est pas totalement réveiller  lol

Posté par
malou Webmaster
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:29

on s'en était rendu compte !!

Posté par
drake
re : Démontrer une égalité avec les fonctions 19-01-16 à 12:32

malou
ouai



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