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Dénombrement

Posté par
francois55 22-05-09 à 15:48

Bonjour à tous

Combien y a-t-il de tiercés possibles dans l'ordre avec 12 chevaux au départ de la course? combien de tiercés dans le désordre?

Posté par
Camélia Correcteurre : Dénombrement 22-05-09 à 15:52

Bonjour

12\times 11\times 10 dans l'ordre (tu vois pourquoi?)

C_{12}^3=\frac{12\times 11\times 10}{3!} (tu vois pourquoi?)

Posté par
francois55re : Dénombrement 22-05-09 à 15:55

non je ne vois pas vraiment

Posté par
francois55re : Dénombrement 22-05-09 à 15:55

en faite je comprend pas l'énoncé

Posté par
Camélia Correcteurre : Dénombrement 22-05-09 à 15:58

Tu sais ce qu'est un tiercé? Ce sont les 3 premiers chevaux arrivés, dans l'ordre où ils arrivent.

Pour le premier: 12 possibilités, le second est un des 11 autres, et le troisième un des 10 restants.

Posté par
francois55re : Dénombrement 22-05-09 à 16:03

ah d'accord je ne savais pas ce que c'était un tiercés
ta 2eme réponse c'est pour le désordre?

Posté par
Camélia Correcteurre : Dénombrement 22-05-09 à 16:05

RECTIFICATION:

Ma deuxième réponse compte tous les tiercés possibles. Pour avoir ceux dans le désordre, il faut enlever celui dans l'ordre, donc la réponse est:

\frac{12\times 11\times 10}{6}\red -1

Posté par
francois55re : Dénombrement 22-05-09 à 16:09

hum j'ai quand même du mal a comprendre le 3!

Posté par
francois55re : Dénombrement 22-05-09 à 16:20

je ne comprend pas ordre ou désordre

Posté par
Camélia Correcteurre : Dénombrement 22-05-09 à 16:28

Supposons que l'arrivée dans l'ordre soit 1 2 3.
Les tiercés dans le désordre avec les mêmes chevaux sont 1 3 2, 2 1 3, 2 3 1, 3 1 2 et 3 2 1.

Posté par
francois55re : Dénombrement 22-05-09 à 16:32

je ne comprend toujours pas le 3! :/

Posté par
francois55re : Dénombrement 22-05-09 à 16:34

ça serait pas plutôt 12^3 pour le désordre?

Posté par
francois55re : Dénombrement 22-05-09 à 16:36

ah non c'est bon j'ai enfin compris

Posté par
francois55re : Dénombrement 22-05-09 à 16:38

finalement je ne vois pas

Posté par
francois55re : Dénombrement 22-05-09 à 16:40

je pense plutôt que 12*11*10 c'est les possibilité dans le désordre


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