Bonjour,

quelle est la question ?

Bonjour,

Tu pourrais utiliser le fait que les élèves inscrits en allemand et en anglais sont les élèves qui ne sont pas inscrits en espagnol; et ceux inscrits en allemand et en espagnol ...

salut

on a les groupes ( anglais / Espagnol ) soit x eleves
                 ( anglais / allemand ) soit y eleves
                 ( espagnol / allemand) soit z eleves

on a donc x + y = 25
          y + z = 18
          x + z = 13
     x + y + z = 28

tout ca donne  : x =10 y = 5 et z = 3  

sauf erreur

Salut flight,

faute de frappe : y = 15,  ce qu'on voit aussi avec " les élèves inscrits en allemand et en anglais sont les élèves qui ne sont pas inscrits en espagnol"qui se traduit par  y = 28 - 13.

Merci PIL ! en effet

Bonjour.
La différence entre 'allemand' et 'espagnol' est égale à la différence entre les groupes 'anglais et allemand' (x) et 'anglais et espagnol' (y).
La somme de ces groupes est 25 et leur différence est 5.
x+y = 25; x-y = 5; en additionnant : 2x = 30; x = 15 et y = 10
15 'anglais et allemand'; 10 'anglais et espagnol'; 3 'allemand et espagnol'

Idem en plus visuel :



Données du problème :

A+B+C+D+E+F+G = 28
G = 0
C+D+F+G = 25
B+E+F+G = 18
A+D+E+G = 13

A,B ...F , G sont des nombres entiers positifs.
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Question :

A t'on obligatoirement E = F ?
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Le système se réduit immédiatement immédiatement à :

A+B+C+D+E+F = 28
C+D+F = 25
B+E+F = 18
A+D+E = 13

C+D+F+B+E+F+A+D+E = 25+18+13
F+E+D +28 = 56
F+E+D = 28

---> A+B+C = 0 et donc A=B=C=0 (puisque tous appartenent à N)

On arrive alors à :
D+F = 25
E+F = 18
D+E = 13

qui résolu donne : D = 10, E = 3 et F = 15
Et donc ...