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Dénombrement
Bonjour svp pouvez vous me corriger si j'ai fait d'erreur
On tire simultanément 5 cartes dans un jeux de 32 cartes. Déterminer le nombre de tirages contenant :
a) exactement 1 paire, c'est-à-dire 2 cartes de. même hauteur (par exemple 2 As) ;
b) deux « paires » (par exemple 2 Rois et 2 Dames) ; ,
c) un « brelan », c'est-à-dire 3 cartes de même hauteur (par exemple 3 Dix) ;
d) un « carré », C'est-à-dire 4 cartes de même hauteur (par exemple, 4 As) ; ,
9) un « full », c'est-à-dire un brelan et un carre (Par exemple, 3 Huit et Z Dames).
mes réponses
a.C42 × C283 × 4
b.C42 × C42 × C241 × 4
c.C43 × C282 × 4
d.C44 × C281 × 4
e.C43 × C42 × C240
salut
pour la a) je dirai qu'on doit choisir 4 hauteurs dont une contient 2 cartes et les 3 autres chacune une carte
choix des 4 hauteurs : C(8,4)
choix de la hauteur qui contiendra 2 cartes :4 facons
choix des 2 cartes parmi 4 dans la hauteur qui doit en contenir 2 cartes :C(4,2) facons
choix de 1 carte dans une hauteur qui ne doit contenir qu'une carte 4 facons , et ce 3 fois donc 43 facons , soit donc en tout
C(8,4)*4*C(4,2)*43 facons
pour la b)
on a besoin de 3 hauteurs donc 2 contiennent chacune 2 cartes et la derniere une carte
soit C(8,3)*3*C(4,2)²*C(4,1) possibilités
d) On choisit un carré (parmi 8), par exemple le carré d'as. La 5ème carte sera l'une parmi les 28 restantes.
Le nombre cherché est donc égal à C81*C281 = 8*28 = 224 .
Attendez
Je comprends que dal
S'il vous plaît pouvez-vous vous me dire la composition d'un jeux de 32 carte?
4 couleurs : pique, carreau, coeur, trèfle.
et 8 valeurs par couleur : As, roi, dame, valet, 10, 9, 8, 7
Bonjour,
Pour la a).
On choisit d'abord la paire.
8 hauteurs possibles pour cette paire et 2 couleurs à choisir parmi 4.
Reste à choisir les 3 autres cartes.
3 autres hauteurs à choisir parmi les 7 qui ne sont pas celles de la paire.
Et la couleur de chacune de ces 3 cartes.
8 
C42C7343 . C'est le même résultat que flight, mais trouvé d'une manière un peu différente.
Pour b), on peut suivre cet ordre des choix :
Choisir 2 hauteurs pour les paires ; choisir les couleurs des cartes dans chacune des 2 paires ; puis choisir la dernière carte.
On peut préférer choisir la carte seule en premier puis chacune des paires.
Essaye de trouver le résultat avec le premier cheminement.
C'est presque ça : C42 est au carré.
Remarque : C61×4 peut se remplacer par 24, le nombre de cartes qui ne sont pas de la même hauteur que les 2 paires ( 32 - 8 ).
choisir les couleurs des cartes dans chacune des 2 paires
Choisir 2 couleurs parmi 4 pour la 1ère paire.
Choisir 2 couleurs parmi 4 pour la 2ème paire.
Pour la C)
On choisi une hauteur parmie les 8 prendre 3 couleur parmie les 4 choisir 2 autre hauteur parmie les 7
C81*C43*C72*42
La question e ) je ne comprends pas
un « full », c'est-à-dire un brelan et un carré (Par exemple, 3 Huit et 2 Dames).
or à ce que je sache un carré est équivaut à 2 paires 4 carte de même hauteur et de couleurs différentes
Salut Mounkaila144
Un full, c'est un brelan et une paire .
(un brelan un carré ça fait 7 cartes , c'est de la triche)
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