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dénombrement-proba

Posté par
smir
13-05-12 à 09:43

Bonjour à tous j'ai un exo sur dénombrement-probabilités je voudrais savoir est ce que mes résultats sont exacts :
On lance 6 fois de suite un dé en notant à chaque fois le numéro de la face supérieure. Un résultat est une suite de 6 numéros ainsi obtenus.
1°. Combien de résultats différents peut-on obtenir ?
2°. Combien de résultats différents peut-on obtenir où tous les numéros sont supérieurs ou égaux à 5 ?
3°. Combien de résultats différents peut-on obtenir où tous les numéros sont pairs ?
4°. Calculer la probabilité des événements suivants :
a) A= « le résultat contient un seul numéro pair »
b) B= « le résultat ne contient pas le numéro 6 »

1° :  6^6  
2° : 2^6  
3° :  3^6  
4°  a) C(3,1)/6^6   ( C=combinaison)
     b) 5^6/6^6  

Posté par
Labo
re : dénombrement-proba 13-05-12 à 10:10

Bonjour,
4-a) A= « le résultat contient un seul numéro pair »
cas  favorables=3\choose 1\times 3^5

Posté par
smir
dénombrement-proba 13-05-12 à 10:28

Pouvez-vous m'expliquer pourquoi vous avez multiplier par 3^5

Posté par
alb12
re : dénombrement-proba 13-05-12 à 11:08

Bonjour.
Vu l'univers choisi j'aurais plutôt répondu \frac{6\times3\times3^5}{6^6}
Il me semble que le résultat est confirmé en utilisant une variable binomiale de paramètres 6 et 1/2.
Mais je ne serais pas surpris d'être contredit !
3^5 car on range 5 chiffres impairs.

Posté par
flight
re : dénombrement-proba 13-05-12 à 11:14

salut Labo je me demande si tu n'a pas oublié la place du numero pair pour la question 4a

on doit avoir une suite du genre  P IIIII  ca ferait   6.3.(3^5)

Posté par
flight
re : dénombrement-proba 13-05-12 à 11:15

à part ca je pense que tout est correct !

Posté par
Labo
re : dénombrement-proba 13-05-12 à 11:18

Bonjour flight et alb12
En effet ,j'ai oublié la place du numero pair pour la question 4a
merci d'avoir corrigé



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