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Dénombrements: QCM avec un digicode
Bonjour 
J'aurai besoin d'un coup de main pour ce QCM sur le dénombrements. Voici l'énoncé et ce que j'ai fait:
Le digicode d'un immeuble comporte 10 chiffres et les lettres C et D
Soit E l'ensemble des 10 chiffres.
Le nombre de code constitué de quatre chiffres distincts ou non est : 10 000
Justification: Nous cherchons le nombre de liste de 4 éléments de E avec card E =10. On a donc choix.
Le nombre de code constitué de quatre chiffres distincts est : 5040
Justification: Nous cherchons le nombre de liste de 4 éléments distincts de E avec card E=10. On a alors choix.
Le nombre de codes constitué de deux lettres distinctes suivies de quatre chiffres distincts est: 10 080
Justification: Les deux lettres ne peuvent qu'etre C et D donc nous n'avons que deux possibilité qui sont: C suivi de D ou D suivi de C. Pour les chiffres, nous nous referons à la question précedentes et on obtient : 2* 5040 choix.
Le nombre de codes constitué de deux lettres distinctes et quatre chiffres distincts est:
Celle-ci ...
Si vous pouviez me dire si les 3 premières sont correctes et m'aider pour la derniere.
Merci d'avance
Sticky
La trois première sont correctes.
Mais je ne vois pas la différence entre la dernière q° et la troisième !
Apres relecture, je dirais a tout hasard :
Le nombre de codes constitué de deux lettres distinctes ET quatre chiffres distincts est: 2*1 + 10*9*8*7 = 5042 .
La différence réside dans le et au lieu du suivi
Ca veut dire qu'on peut avoir des codes comme:
95C6D7
Alors qu'avant les lettres étaient au début .
Ah okay mdr, désolé du retard bah attends j'te fais ca !
Bon bah normalement ca serait 12*11*10*9*8*7 = 665 280 .
As tu cette réponse dans le QCM ?
Bonjour
dans l'hypothèse où il y a 6 caractères :
2 lettres distinctes suivies de 4 chiffres distincts :
2*1*10*9*8*7 = 10080
2 lettres distinctes et de 4 chiffres distincts ; généralisation du cas précédent :
les letrres peuvent être en positions
1-2,1-3,1-4,1-5,1-6
2-3,2-4,2-5,2-6
3-4,3-5,3-6
4-5,4-6
5-6
donc 10080*15 = 151200
sauf erreur de compréhension
Oui, je pense avoir compris littleguy mais est-on obligé de faire les différents cas pour les lettres?
Voici ce que l'on m'avait dit ( et que je n'ai pas compris ^^) :
151200
je reprends
choix des 4 chiffres : 4 parmi 10
ensuite je choisis l'emplacement de ces 4 chiffres dans le code : 4 parmi 6
puis je choisis l'ordre de ces 4 chiffres : 4!
puis l'ordre des 2 lettres : 2
Merci.
Tu peux cependant remarquer (si par hasard c'était là ta question) que ça donne bien le résultat attendu :
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