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Déplacement à la surface d'une sphère
Bonjour,
J'ai une sphère de rayon R et d'origine O(x0,y0) ( O(0,0) à priori ).
Un point est situé à la surface de la sphère. On le repère grâce à des coordonnées cartésiennes ou sphériques. Je ne sais pas encore lesquelles seraient les plus pratiques pour effectuer les calculs. A priori ce serait bien les coordonnées sphériques.
Ce point se déplace d'une distance d selon un vecteur t, tangent à la surface. ce point reste quoiqu'il arrive à la surface de la sphère.
Je dois déplacer ce point sur la surface de la sphère d'une distance d et selon le vecteur t et trouver ces coordonnées d'arrivée sur la sphère.
Mathématiquement, je n'ai pas la méthode pour résoudre ce problème. Pourriez-vous s'il vous plaît m'indiquer une méthode pour y parvenir parce que je suis vraiment perdu !
Merci d'avance, bonne soirée.
salut
cela signifie qu'il se déplace sur un grand cercle (de centre 0 et de rayon r) d'un arc de cercle de longueur d : tu détermines alors l'angle t de rotation correspondant à cette longueur
il me semble alors que les coordonnées sphétiques seront préférables : tu part d'une position (r,a,b)
il faut cependant connaitre l'inclinaison de ce cercle qui sera donné par les coordonnées du vecteur tangent
tu arrivera alors à des coordonnées (r, a+f(t), b+g(t))
les fonctions f(t) et g(t) seront les projections de l'angle t par rapport au plan (Oxy) et (Oxz) qui s'obtiennent par rapport aux angles que fait ton vecteur v (ses projetés sur ces mêmes plans) avec les axes (Ox) et (Oz) respectivement (enfin ppur le 2e c'est 90 - l'angle)
...
j'espère avoir été clair mais un dessin te permettra de bien y voir .....
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