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dérivabilité d'une composée
Bonsoir.il m'est demandé dans un exo de montrer qu'une composée de deux fonctions est dérivable sur un intervalle donné.
soit h(x)=(1/4)arctan(1-x2)
montrer que h est déribable sur [0,+
[
j ai fait:
f: x
1-x2 dérivable sur [0,+[
g: x(1/4)arctan(x) dérivable sur 
x
[0,+[;f(x)
donc
f([0,+[)
d'où gof:x(1/4)arctan(1-x2) dérivable sur [0,+[
est-ce que c'est juste?
le prof a dit que ceci ressemblait plutôt à la méthode pour la continuité, mais avec des différences au niveau de la fermeture/ouverture des intervalles, est-ce que ma façon de répondre est correcte?
Bonsoir,
ce que tu dis semble juste.
Ton prof a peut-être évoqué des cas où une fonction n'est pas dérivable partout où elle est continue (comme la racine carrée en 0 par exemple).
Mais ce n'est pas le cas ici.
Bonsoir,
En réalité, 1-x² est dérivable sur tout
en fait, oui.
Bonsoir,
ce que tu dis semble juste.
Ton prof a peut-être évoqué des cas où une fonction n'est pas dérivable partout où elle est continue (comme la racine carrée en 0 par exemple).
Mais ce n'est pas le cas ici.
oui
merci Co11 et LeHibou
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