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Dérivabilité en un point
Bonjour, j'ai besoin d'un peu d'aide vis à vis de ce problème. Ce que je pense faire c'est de calculer f(x) et g(x) avec cette formule f'(a)(x-a)+f(a) mais je ne sais pas comment la faire concorder avec les données de l'énoncée.
On donne f telle que la courbe représentative passe par C (2 ; 5/3), la tangente à la courbe en C passe par A(3; 3) et B(0; −1) et g dont la courbe passe par D(2; 3) et la tangente en D passe par E(3; 0).
On veut h′(2) pour :
(a) h(x) = x*f(x)
(b) h(x) = x/f(x)
Merci de votre réponse
Bonjour,
Si tu donnais ton énoncé original, sans commentaire ni interprétation, ça serait un excellent début.
Si ensuite, tu indiques ce que tuas commencé à faire, c'est parfait!
Mais là, difficile de distinguer l'énoncé de tes premières réflexions... 
Cela est l'énoncé
On donne f telle que la courbe représentative passe par C (2 ; 5/3), la tangente à la courbe en C passe par A(3; 3) et B(0; −1) et g dont la courbe passe par D(2; 3) et la tangente en D passe par E(3; 0).
On veut h′(2) pour :
(a) h(x) = x*f(x)
(b) h(x) = x/f(x)
Et mes observations
Ce que je pense faire c'est de calculer f(x) et g(x) avec cette formule f'(a)(x-a)+f(a) mais je ne sais pas comment la faire concorder avec les données de l'énoncée.
On ne te demande ni f(x) ni g(x)
D'ailleurs, on ne te demande rien au sujet de g...
Mais bon, tu pourrais commencer, pour chacune des questions, par calculer h'(x).
Tu auras ensuite certainement besoin de f(2) et de f'(2) (que tu peux déterminer grâce aux données du problème) pour calculer h'(2).
C'est pas qu'il ne faut pas. C'est que tu ne peux pas!
Un point et une tangente ne suffisent pas à déterminer une fonction.
Il y a au total deux points qui détermine la tangente et un qui détermine la fonction
Clarifie ta pensée s'il te plaît.
Et si c'est évident pour toi, vas-y, détermine f(x)
Je n'ai jamais dit cela. Par contre à quoi sert les points énoncé plus tot si on calcule h'(x) en fonction de f(x) et f'(x)
J'ai eu une idée. Sachant qu'une dérivée est sous la forme y = mx+b alors je trouve dans mon cas y = -4/3x+7
Sachant qu'une dérivée est sous la forme y = mx+b
Non. Ça, c'est une équation de droite. Pas une dérivée.
Et de quoi parles-tu au juste?
A partir de là je ne voie pas comment faire, votre explication n'est pas explicite sur la seconde partie
Bonjour,
Comme le dit sanantonio312, déjà commencer par déterminer h'(x) en fonction de f(x) et f'(x). (produit et quotient de 2 fonctions)
Après tu en découles h'(2) !! Mais pour cela, il faudrait auparavant calculer f(2) et f'(2).
Et ça, les données de l'énoncé te permettent de la calculer rapidement.
PS : D'ailleurs la fonction g n'intervient même pas lors de tes 2 questions...
h(x) est le produit de deux fonctions f(x) et une fonction que je vais appeler k(x)=x
Quelle est la dérivée d'un produit de fonctions k(x)f(x)?
g intervient sur des questions que je n'ai pas énoncé
D'accord.
On va faire comme ça, avant de calculer directement h'(2), commence déjà par me calculer f(2) et f'(2) d'après les données de l'énoncé.
Que trouves-tu ?
Une saine lecture: 
Cours sur les dérivées et la dérivation
En particulier le paragraphe II
f(2)=5/3: Oui
Pour f'(2), tu connais deux points de la tangente en C.
Tu dois pouvoir déterminer son équation (équation de la tangente).
Et donc en déduire f'(2)
J'ai bien vu mais on ne nous donne pas le l
Que veux-tu dire par I ??
Tu as 2 points de la tangente en C dont tu connais ses coordonnées.
Comme le dit santonio, tu en déduis facilement l'équation de la tangente qui passe par ces 2 points.
Bonjour,
moi je dirais de la simple droite qui passe par ces deux points A et B
(on a même trois points de cette droite !! vu qu'elle passe aussi par C)
et ensuite il se trouve qu'elle est la tangente en C, dit l'énoncé...
J'utilise cela ?
y=f'(a)(x-a)+f(a)
Oui. Mais d'abord, tu dois trouver l'équation de la droite (AB) grâce aux coordonnées de A et de B.
Ne nous demande pas comment! Tu sais le faire!
Non.
y=(5/4)x-1 est l'équation de la tangente à la courbe représentative de f au point C(2, 5/3)
Ce n'est pas f'(x).
Mais à 17h34 tu as évoqué une piste à suivre.
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