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Dérivation _ 2
modération > **Bonjour***
Dm pour ****aidez moi svp *modération > Nana2409, pour la gestion du temps, cela dépendra essentiellement de ton investissement sur le sujet*
Sujet :
Rédiger les différentes étapes de la recherche, sans omettre les différentes pistes et les changements de méthode.
Problème :
Un poids lourd doit effectuer régulièrement un trajet de 1000 km. Lorsqu'il roule à la vitesse moyenne v, en km/h, sa consommation, en litre pour 100km, est donné par la relation: C(v) =600/v+v/5
Le salaire horaire du chauffeur est de 10,20 ? et le litre de carburant coûte 1,50?.
Quelle doit être la vitesse moyenne v pour minimiser le prix de revient du voyage ?
Bonjour,
le prix de revient du voyage se compose de :
- P1: Le prix du carburant pour effectuer le voyage (coût du litre = 1,50 euro)
- P2: Le salaire du chauffeur (coût horaire =10,20 euros).
Pour P1, Il faut donc que tu détermines le nombre de litres qui sont consommés pour effectuer les 1000 kms. Tu as une formule qui te donne le nombre de litres pour 100 kms en fonction de la vitesse v.
Pour P2, tu dois déterminer la durée du voyage. Pour cela tu dois utiliser la distance (1000 kms) et la vitesse (v en km/h).
Tu auras ainsi le prix total du voyage P(v) = P1(v) + P2(v).
Reviens avec tes calculs pour la suite du problème.
v, c'est l'inconnue du problème.
Donc tu calcules P1 en fonction de v puis P2 en fonction de v.
Tu fais P = P1 + P2 et tu obtiendras une fonction P qui est fonction de v.
Après on étudiera la fonction P pour trouver v qui minimise le prix total P.
P1=C(v) =10×(600/v+v/5)
C(v) =10×600/v+10×v/5
C(v) =6000/v+10v/5
P2=t=d/v
t=1000 /v
P=6000 /v+10v/5+1000 /v
P=7000 /v+10v/5
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