Bonjour



vous avez changé en + le signe du second terme

ensuite on peut simplifier

Bonjour,

Une erreur de signe dans ta dérivée :

f'(x) = 2 - ...  (et non 2 + )

Sinon les "2" peuvent se simplifier aussi...

Désolé j'ai fait une mauvaise frappe il s'agit bien d'un plus soit f(x) = 2x + 2

ce qui donne apres simplification f'(x) = 2-

Ensuite pour étudier les variations de cette fonction je dois dresser un tableau mais je n'y arrive pas à en faire un sur le site

Erreur de signe !

ou bien encore :

mettre 2 en facteur et quantité conjuguée

à défaut, vous pouvez décrire le tableau

Ah oui encore trompé...
Donc d'après sa dérivée , la fonction f est décroissante sur ?

d'accord

pas d'accord

Que voulez vous dire par 2 en quantité conjuguée svp ?

non « en» mais  «et»  c'est-à-dire de prendre la quantité conjuguée ensuite

si l'on a la quantité conjuguée est

Je ne comprends pas comment vous avez abouti à ce résultat ...

merci : )

donc comme 4(50-x²) est croissante sur et décroissante sur puis et x sont croissants sur
J'en conclus que f est croissante sur et décroissante sur
tex]\left[\sqrt{50};10 \right][/tex]

Je te rappelle qu'il faut étudier le signe de la dérivé pour conclure quant aux variations de f

vous mélangez signe et variation  le signe de  f'(x) est celui de ou de

si donc croissante sur
si donc croissante sur

f(x) = 2x + 2V(100-x²)

Df : x dans [-10 ; 10]

f'(x) = 2 - 2 * 2x/(2V(100-x²))

f'(x) = 2 - 2x/V(100-x²)

f'(x) = 2*(1 - x/V(100-x²))

f'(x) = 2*(V(100-x²) - x)/V(100-x²)

f'(x) = 0 pour x = V(100-x²) (x >= 0)
x² = 100 - x²
x² = 50
x = 5.V2

f'(x) > 0 pour x dans ]-10 ; 5.V2[ --> f est croissante.
f'(x) = 0 pour x = 5.V2
f'(x) < 0 pour x dans ]5.V2 ; 10[ --> f est décroissante.

f est croissante sur [-10 ; 5V2]
f est décroissante sur [5V2 ; 10]

Sauf distraction.