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Dérivation
Bonjour, j'ai un exercice sur la dérivation et je n'y arrive pas, voici l'exercice:
«La distance parcourue par in objet en chute libre, sans vitesse initiale, est donnée par d(t)=5t², la distance étant en mètre et le temps en secondes.»
On suppose qu'à un instant t0 la vitesse de l'objet est 30 m.s-1. On rappelle que la vitesse à l'instant t0 est le nombre dérivé de la fonction d en t0. Le but de cet exercice est de déterminer la distance S(h) parcourue par l'objet pendant l'intervalle de temps h après t0.
1. Déterminer la valeur de t0, et en déduire d(t0).
2. Calculer S(h) = d(t0+h) - d(t0) pour les valeurs suivantes de h:
a. h=1 ; b. h=1/10 ; c. h=1/100.
3. Montrer que d(t0+h) = d(t0) + 30h + 5h².
4. Quelle erreur commet on en remplaçant S(h) par 30h :
a. quand h=1? b. quand h=1/10? c. quand h=1/100?.
Je ne sais pas comment répondre à la question 1 pouvez vous m'aider s'il vous plait.
Bonjour,
Petit indice : la fonction est une distance. Donc si tu la dérives par rapport à t, ta fonction devient une vitesse (une distance divisée par un temps est la dimension de la vitesse :
)
Calcule la dérivée et résous l'équation
Pas du tout, pour la 1, on te demande de calculer la dérivée de . Calculer
tel que
. Cette valeur de
est le
recherché.
Pas du tout, pour la 1, on te demande de calculer la dérivée de
Je veux dire
Je suis tout seul???? Est ce que quelqu'un peut me répondre pour savoir si je dit pas n'importe quoi?
Oú en es tu dans le chapitre sur la dérivation ?
Tu connais juste la définition d'un nombre dérivé d'une fonction en un endroit , ou tu sais trouver la fonction dérivée de fonctions de base ?
:?La patience est une grande qualité.
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Désolé mais la patience n'est pas ma plus grande qualité, cela dit pendant que personne ne me répondais j'ai continué l'exercice et dans la question 3 j'ai pas trouver la même chose que se qui est demander est ce normal?
On pourrait se concentrer sur ta façon de rédiger avec un français correct, cela permettrait de comprendre quels sont les sujets des phrases que tu utilises ainsi que les autres composants de ces phrases. Mais tu vas me répondre que tu es sur un forum de maths et non de français.
Pourtant en rédigeant correctement tes questions tu pourrais peut-être trouver une piste pour arriver à la solution souhaitée.
Donne nous tes pistes on te dira où tu commets des erreurs.
Bon... visiblement, monsieur s'Guigui31 s'impatiente un peu...
Dis-moi, oserais-tu parler à ton prof de maths comme tu le fais ici ?
je t'ai dit pour la question un DE CALCULER LA DÉRIVÉE PAR RAPPORT à t de ta fonction d(t). Serait-ce compliqué à ce point ?...
Je ne te donnerai pas la réponse en tout cas.
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Bonjour cocolaricotte ! Ravi de vous relire.
Lyceen, pour la question 1, j'ai trouver t0=6 et d(t0) = 180, mais du coup pour la question 3, je ne trouve pas la même chose que se qui est demander
Lyceen, pour la question 1, j'ai trouver t0=6 et d(t0) = 180, mais du coup pour la question 3, je ne trouve pas la même chose que se qui est demander
Explique-moi comment tu as trouvé que
Donne-moi le détail de ta dérivée
Pour trouver t0=6 j'ai résolus l'équation suivante:
30 = (5t²)/t
30 = 5t
t=6
Du coup d(t0) = 5*6²=180
Pour trouver t0=6 j'ai résolus l'équation suivante:
30 = (5t²)/t
30 = 5t
t=6
Du coup d(t0) = 5*6²=180
Je m'attendais à cette erreur. En physique, effectivement, on voit que
Question : as-tu vu les dérivées en cours ? Je veux dire : si tu as la fonction
Question : as-tu vu les dérivées en cours ? Je veux dire : si tu as la fonction
Non je n'est pas vu les dérivés en cours j'ai juste vu comment calculer le taux d'accroissement, le nombre dérivés d'une fonction en un point, c'est tout
Dans ce cas, tu passes par la formule que tu avais mentionnée au début :
Tu sais que cette limite est 30.
Dans ce cas, tu passes par la formule que tu avais mentionnée au début :
Tu sais que cette limite est 30.
Oups, j'ai une boulette. Correction :
Je trouves d'(t0)=10t donc t=3 et d(t0)=45
Super !
C'est la bonne réponse.
Je ne sais pas comment répondre à la question 4
C'est très simple : tu calcules de
L'erreur est simplement la valeur absolue de la différence des deux :
Que remarques-tu lorsque h est de plus en plus petit ?
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