Bonjour,

Dans un premier temps, tu calcules f-g et tu en étudies le signe

Pour (f-g)(x), j'ai trouvé :

Tu peux mettre 3/4 en facteur pour y voir plus clair, mais ce n'est pas indispensable.

Le théorème sur le signe d'un trinôme du second degré , tu connais ?

Oui, j'ai posé h(x) = f(x)-g(x) et delta = b²-4ac = 9

Donc delta > 0, h(x) = 0 admet 2 solutions sui sont S={-2;2}.

Et donc entre les racines quel est le signe ?

"Faire Delta" dans ce cas là c'est le pavé pour écraser la mouche. Il suffit d'écrire

3-3x^2/4=0 équivalent à x^2=4, etc...

Comme a = -3/4, alors la fonction est positive entre les racines, soit h(x) 0. Donc la fonction est bien positive sur [-2;2].

Merci de votre aide !

De rien.

Une dernière remarque. Tu dis "Comme a=-3/4...". Certes on comprends que tu te réfères au coefficient a du trinôme "standard" ax²+bx+c.

Mais c'est maladroit  car ici, a n'est pas défini.

Il faut dire : "Comme le coefficient de x², soit  -3/4, est négatif, alors, etc ..."

Oui mais comme j'ai fait le trinôme, je l'ai marqué avant en disant que a=-3/4. Mais d'accord.