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Dérivation
Bonjour, j'ai du mal avec cet énoncé :
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=x^3. Quel propriété peut-on en déduire pour la fonction f ?
1) Elle admet un extremum en x = 0
2) Elle est croissante sur son domaine de définition
3) Elle admet une dérivée première strictement positive
4) Elle admet une dérivée seconde strictement négative
Je sais que grâce au signe de f' on peut avoir les variation de f, mais j'ai du mal avec le domaine de définition, comment le définir ? Est-ce Df = R ?
Bonjour
Est-ce Df = R ?
oui, bien sûr, il n'y a aucune valeur interdite pour cette fonction polynôme
Donc vu que f' = 3x^2 est positif alors f est croissante sur son domaine de définition ?
Pour être sûr il n'y a pas de valeur interdite par qu'on ne peut pas faire x^3 = 0 pour trouver une solution ?
Merci beaucoup pour votre réponse ☺️
en sortie de 1re, les valeurs interdites peuvent être dûes à un dénominateur ou à une racine carrée
tu as ni l'un ni l'autre
0 ne me gêne pas du tout
c'est f'(x) qui vaut 3x²
oui, f est croissante
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