Bonjour,
J'ai un problème à résoudre mais je cale sur certaines questions,pouvez-vous m'apporter votre aide?
Merci d'avance pour vos réponses:
sujet
Pour leur mariage un couple veut imprimer le menu du repas sur une feuille en respectant les contraintes suivantes :
-le texte imprimé doit être contenu dans un rectangle de 300 cm^2 ;
- les marges droites et gauches doivent mesurer 1,5 cm alors que les marges haut et bas doivent mesurer 2 cm.
Le couple cherche à déterminer quelles doivent être les dimensions de la feuille pour que la consommation de papier soit minimale.

On note z et p les dimensions de la feuille et S(x) = xy sa surface .
1. À l'aide des données de l'énoncé, démontrer que :
288 + 3x/x-4

2. z et y étant des longueurs elles doivent être positives . Déterminer quelles sont alors les valeurs possibles pour x . On appellera cet ensemble .
3. Déduire une expression de S(x) uniquement en fonction de x
4. Montrer que pour tout xDs on a 3(x + 16)(x — 24) =3x^2 — 24x — 1152
5. Etudier les variations de S sur Ds
6. Répondre au problème posé.
réponses:
1)S(x)=x.y surface de la feuille de papier
                       (x-4)(y-3)=300 surface du texte imprimé
=>xy-3x-4y+12=300 <=>xy-4y=288 +3x<=>
y(x-4)=288+3x<=>y=288+3x/x-4

2)288+3x/x-4  x et y positifs <=> 288+3x>0<=>x>-288/3<=>x>-96 impossible  car x et y doivent être positifs
     x-4>0 car on ne peut pas diviser par 0 et x positif  x>4
3)???
4)on developpe : 3(x+16)(x-24)=(3x+48)(x-24)=
3x^2-72x+48x-1152=3x^2-24x-1152
5)3x+48 =0 <=>x=-48/3<=>x=-16 impossible
      x-24=0  <=> x=24  solution de x=24cm
On fait un tableau de variations???
6) x=24 d'ou y=288+3.24/24-4<=>y=18 donc la surface de la feuille doit faire S=24x18=432 cm^2 et la partie imprimé a une surface de S=(x-4)(y-3)=(24-4)(18-3)=20x15=300cm^2

J'ai besoin de petites orientations s'il vous plait.
Merci d'avance.
PH12.