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Dérivation

Posté par
alpha000000
24-10-21 à 20:53

Bonsoir, me trouve en difficulté sur une question d'un QCM que voici :


Soit uune fonction définie et dérivables ur]−∞;+∞[et f la fonction définie sur]−∞;+∞[ par f(x)=eU(x).
On admet que dans le plan muni d'un repère orthonormé, la courbe représentative de f possède une tangente au point d'abscisse 2 qui a pour équation : y = −3x + 7.
Le nombre U′(2) est égal à :

a) -3
b) 7
c) e-3
d) -3 e-3

donc voilà ce que j'ai fait : f'(x) = U(x) eU(x)

Quand x= 2, f'(2) = -3 donc U(2) e U(2) = -3

U(2) = -3 / e U(2) = -3 e -U(2)

donc U'(2) = 3 eU(2)

Mais ce n'est pas dans les propositions donc je ne vois pas mon erreur ...
Merci de votre aide

Posté par
Leile
re : Dérivation 24-10-21 à 21:00

bonjour,

que représente f'(2)  pour la tangente  ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dérivation 25-10-21 à 15:02

et corrige quelques fautes
f'(x) = U'(x) eU(x)
U'(2) e U(2) = -3
U'(2) = -3 e -U(2) tu as fait sauté le - devant

et U(2) tu le connais (parce que le point d'abscisse 2 il est aussi sur la tangente donc tu connais f(2) et donc U(2))



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