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dérivation d'une fonction exponentielle

Posté par tatasse802 (invité) 07-10-06 à 14:06

bonjour,

je dois dériver f(x) = ( 8 ( e[/sup]x - 1) / (e[sup]2[/sup]x)

j'ai la solution : f'(x) = ( 8 ( 2 - e[sup]x ) / ( e[/sup]2[sup]x )

Mais je n'arrive pas à le démontrer..
Merci d'avance pour votre aide

Posté par tatasse802 (invité)re : dérivation d'une fonction exponentielle 07-10-06 à 14:10

dsl j'ai pas réussi à taper mes exponentielles correctement

je recommence :

f(x) = ( 8 (ex- 1 )) / ( e2x )

et

f'(x) = ( 8 ( 2 - ex)) / (e2x)

Posté par
ciocciure : dérivation d'une fonction exponentielle 07-10-06 à 14:23

salut
y'a rien à démontrer.....il suffit juste d'appliquer les formules de dérivations
ici c'est (u/v)'=.....
bye

Posté par tatasse802 (invité)re : dérivation d'une fonction exponentielle 07-10-06 à 19:03

ok d'accord ça fait donc (u'v - uv') / v²

je trouve donc f'(x) = (ex* e2x - 8 (ex- 1 )* (e2x) ) / (e2x)²

j'ai du faire une erreur là dedans mais je ne vois pas où c'est pour ça car je n'arrive pas à trouver le résultat donné

merci

Posté par
ciocciure : dérivation d'une fonction exponentielle 07-10-06 à 19:05

bin si tu factorisais en haut ce qui est factorisable....

Posté par
fusionfroidere : dérivation d'une fonction exponentielle 07-10-06 à 19:18

Salut,

3$u(x)=8(exp{x}-1) donc 3$u'(x)=8exp{x}

3$v(x)=exp{2x} donc 3$v'(x)=2exp{2x}

D'où 3$f'(x)=\frac{8exp{x}exp{2x}-16(exp{x}-1)exp{2x}}{(exp{2x})^2}

Donc 3$f'(x)=\frac{8exp{x}exp{2x}-16exp{x}exp{2x}+16exp{2x}}{exp{4x}}=\frac{8exp{2x}(2-exp{x})}{(exp{2x})^2}=\frac{8(2-exp{x})}{exp{2x}}  CQFD

Sauf erreurs.

Posté par
fusionfroidere : dérivation d'une fonction exponentielle 07-10-06 à 19:19

Désolé, le temps de tapper, et...

Posté par tatasse802 (invité)re : dérivation d'une fonction exponentielle 09-10-06 à 19:58

merci bcp..

Posté par
fusionfroidere : dérivation d'une fonction exponentielle 09-10-06 à 20:05

de rien


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