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Dérivation et convexité
Bonsoir ou bonjour
Je viens vers vous car j'ai un dm de maths à rendre pour lundi, je l'ai fini mais il reste une question (bonus) à faire.
Malheureusement même en la retournant dans tous les sens, je ne trouve pas la solution, pourriez vous m'aidez s'il vous plaît ? Il s'agit d'un exercice sur la dérivation et convexité, je suis en term S.
Voici le sujet :
La fonction g est définie sur IR par g(x) = e puissance x − 0,5ex2.
1) En utilisant la convexité de la fonction exponentielle et la tangente à sa courbe au point d'abscisse 1, justifier
que, pour n'importe quel nombre x , e puissance x ≥ ex .
2) Construire le tableau de variation de signe de la fonction, y compris la variation de g.
Je vous remercie d'avance 
Bonsoir,
Ta notation n'est pas claire, je suppose que c'est g(x) = ex-x²/2
Comment détermines-tu la convexité de la courbe d'une fonction suffisamment dérivable ?
Que peux-tu dire de la convexité de g au point d'abscisse 1?
Quelle est l'équation de la tangente à g au point d'abscisse 1 ?
Comment réponds-tu à 1) ?
Merci de prendre le temps de répondre, je vous joins une image pour vous montrez la fonction.
** image supprimée **
Effectivement, c'est g(x) = ex - 0,5ex²
Mes questions restent valides, si tu réponds ce soir je te répondrai demain matin.
Pour déterminer la convexité de g(x) il faudrait que je calcule g'(x) puis g''(x) or je sais comment dériver le premier exponentielle mais pas le suivant
Bonjour à vous deux,
@Spartan175472 : le multi-compte est strictement interdit sur le forum 
:
la FAQ du forumMerci de régulariser ta situation en supprimant ton compte spartan17 (la fonction "mot de passe oublié" existe).
Contacte malou (
[lien]) ou moi dès que ce sera fait
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