pour la 4 ) je trouve à la 1) OM^2=x^2=e(2x)
cependant si je remplace par alpha je ne trouve pas la relation recherchée
Pour la 5)je pense qu'il faut calculer l'équation de la tangente mais apres que faire ?

je voulais dire à la r pemieère ligne OM^2=x^2+e(2x)

Bonjour

Le scan de devoir n'est pas autorisé sur le site. Vous devez taper le texte
Faites-le ci-après. Ensuite je pourrai vous aider

Soit C la courbe de la fonction exponentielle dans un repère orthonormé soit M, le point de C d'abscisse x point on cherche x tel que OM soit minimale

1Exprimer  OM carré en fonction de X on pose f(x)=OM^2

2déterminer le sens de variation de f'
3 soit alpha le réel tel que F prime de alpha égale 0
a)déterminer le signe de f'(x) e
b)e n déduire le sens de variation de F
c)conclure
4)montrer que si x égale Alpha alors OM^2=alpha carré-alpha
soit A le point de C abscisses Alpha montrer que la tangente à C en A est perpendiculaire à OA

Voici ce que j 'ai trouvé
1) OM^2=x^2+e(2x)
2)f' strictement croissante sur R
3)a) f' négative puis positive
b)f décroissante puis croissante
c) OM^2 minimale si x=alpha
4) pas trouvé
5) pas trouvé

peut-on m'aider svp

Vous avez donc répondu aux premières questions

vous avez montré que donc est strictement croissante sur

  on sait que si x\tend vers, tend vers

et si   tend vers , tend vers

Ceci pour dire qu'il y a une valeur pour laquelle

on a    Que vaut alors ?

Que vaut ? et en tenant compte du résultat précédent ?

merci je suis bête f(a)=2a+2e(2a)
donc e(2a)=-a
En rempancant dans f
on a f(a)=a^2-a
est ca ?

svp

Oui   ^ pour mettre en exposant



  En tenant compte du résultat précédent



Quel est le coefficient directeur de la tangente en A à

Quel est le coefficient directeur de la droite (OA) ?

À quelle condition deux droites sont-elles perpendiculaires  ?

f'(a) est le coeff directeur de la tangente
coeff de oa (ya-yo)/(xa-xo)
leur produit scalire est égal à 0

2 droite sont perpendiculaires si le produit des coeff directuer =-1

Il faudrait faire les calculs

la dernière condition  en utilisant  les coefficients directeurs est

f'(a)=2a-1
coeef de oa m= e(a)/a
quand je fais le produit je troive pas -1

Il doit y avoir un problème de texte

A est le point de la courbe d'abscisse on a donc comme coefficient directeur de la tangente 0

Or le coefficient directeur de (OA) est


Le produit ne peut manifestement pas être égal à

bah non le coeff directeur de la tengente en a c  est f'(a)=2a-1

et le coeff de oA c'est m= e(a)/a

dites moi si je me trompe

svp

aidez moi svp

Au temps pour moi
A n'appartient pas à la courbe représentative de , mais à la courbe représentative de

Donc

Le coefficient directeur de (OA) est donc

La tangente à en a pour coefficient directeur

IL en résulte que

Mais donc comment on prouve qu elles sont perpendiculaires

Montrez que   c'est bien ce qui avait été dit

Calculez donc Des résultats précédents seront peut-être utiles

Une vérification graphique

oui mais mm'=e(a) d'apres ce que vous avez écrit et non -1

donc il y a un problème

ah non vous avez raison ca fait -1

or on a montré que

Les droites sont perpendiculaires