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dérivation et signe

Posté par
link64
05-10-16 à 18:11

Bonjour, j'ai un exercice à faire et je bloque. Pourriez-vous m'aidez svp ?
Ennoncé :

f(x) = 7 / x 2 +3x  - 4
j'ai calculé sa dérivée et j'obtiens
f'(x) = -14x-21 / (x2 + 3x +4 )2

On me demande le domaine de définition de cette fonction  : R*
Puis je dois étudier le signe et faire le tableau de variation de cette fonction.
et là je ne sais plus !

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
hekla
re : dérivation et signe 05-10-16 à 18:15

Bonsoir

quelles sont les racines de x^2+3x-4 ?

f'(x)=\dfrac{-7(2x+3)}{(x^2+3x-4)^2}

il n'est pas trop difficile de déterminer le signe de f'(x)

Posté par
link64
re : dérivation et signe 05-10-16 à 18:20

les racines sont  
x1 = -4 et
x2 = 1

Posté par
hekla
re : dérivation et signe 05-10-16 à 18:23

il doit y avoir une erreur car 7-3-4=0 donc -1 est racine

Posté par
link64
re : dérivation et signe 05-10-16 à 18:44

heu là je ne comprends pas ?
en faisant = b2 - 4ac
j'obtiens x1 = -4  et x2 = 1

Posté par
link64
re : dérivation et signe 05-10-16 à 18:46

pour x2 + 3x -4

Posté par
hekla
re : dérivation et signe 05-10-16 à 19:18

au temps pour moi  

Posté par
link64
re : dérivation et signe 05-10-16 à 19:27

Donc pour le tableau de variation on a :

entre - et -4 : courbe croissante
entre -4 et -1.5 : courbe croissante
entre -1.5 et 1 : courbe décroissante
et entre 1 et + : courbe décroissante

Posté par
hekla
re : dérivation et signe 05-10-16 à 19:41

fonction et non courbe  à part cela  d'accord

Posté par
link64
re : dérivation et signe 05-10-16 à 20:07

merci beaucoup bonne soirée

Posté par
hekla
re : dérivation et signe 05-10-16 à 20:14

de rien
bonne soirée



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