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derivation exponentielle
bonjour
J'ai cette questions dans un dm et je n'y arrive pas bcp:f est la fonction définie sur [o;+00] par f(t)=g(t) si test superieur à o et f(o)=1
g(t)= (1-exponentielle -t)/t
démontrer que f est dérivable en 0 et que f'(o)=1/2
donc la dérivé est : f'(t)=(1-(-t-1)e-t)/t²
mais aprés pour demontrer quel est derivable en 0? merci d'avance
bonjour,
il faut que tu reprenne ton cours sur les dérivées tout au début...
tu dois avoir une formule qui te dit : (f(a+h)-f(a))/h --> f'(a) (limite quand h tend vers 0)
dans ton cas tu l'utilises pour a=0
Bonjour,
À mon avis, il y a une erreur dans l'énoncé. Il faut sans doute lire :
Démontrer que f est dérivable en 0 et que f'(0)=-1/2.
Si on connaît le développement limité de l'exponentielle au voisinage de 0, c'est facile de démontrer ce résultat... mais je ne crois pas que les développements limités soient au programme de terminale.
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