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derivation/ formule
j'ai la fonction d' utilite suivante:
1-
aW
U(W) = _____ ( ___ + b )[/sup]
1-
soit 1 moins gamma sur gamma * (aW sur 1 moins "gamma" + b ) puissance "gamma"
et je cherche u'(W) soit la derivee premiere.
je connais le resultat avant simplification:
1- a aW
U'(W) = _____ ( ____ ) ( _____ + b )[sup]-1
1- 1-
soit 1 mois gamma sur gamma * ( a sur 1 moins gamma) * ( aW sur 1- gamma + b ) puissance gamma moins 1
Malheureusement je manque de certaines base mathematiques et j' ai du mal avec le developpement.
quel est la formule que je doit utiliser : lorsque je derive la fonction avec la formule
f(x)= X[/sup]n on a f'(x)= n*X[sup]-1 je trouve le resultat mais le ( a sur 1- gamma) reste inexplique.
Faut il que je derive a l' interieur de la parenthese egalement, si oui comment, si non que dois je faire ?
Merci de m' aider.
:)
salut fichelle, je te remercie pour ton aide, en fait du coup je suis completement perdu:
si tu pose v = (aW/(1-) + b
- est ce que comme formule de depart tu utilise f' u*v = u'* v + v'* u avec :
u = 1-/
et
v = (aW/1- + b )[sup][/sup]
ou bien est ce autre chose?
- ou bien a tu simplement derive l' interieur de la parentheses apres avoir derivee tte l' expression
Si je t' ai l' air completement perdu, est ce que tu penses pouvoir m ' ecrire le developpement de la derivee de U(W) en entier ( je sais que c long a tapper donc si tu peux pas te prend pas la tete !)
En tout cas , quoi qu' il en soit je te remercie d' avoir repondu. Porte toi bien.
Il y a une confusion due aux notations
U(W) est une fonction U de variable W et 
et une constante
En notation classique on a une fonction f(x) et une constante
donc la forme de la fonction à dériver est du type f(x) = v^r avec v fonction de la variable x et r constante.
On a donc f'= r v^(r-1) v' d'après le cours
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