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Dérivation fraction

Posté par
Doss29 18-03-20 à 13:59

Bonjour a tous,

Je viens encore vous voir

J'ai une déviré a résoudre mais je n'ai jamais compris comment dérivé les fractions.

La premiere: Si f(x) = -2x³-4x²+2x-2 alors: f'(x) = -6x-8x+2
La deuxieme celle que ne ne comprend pas:  Si f(x) = -1/4x³-4/3x+1 alors: f'(x) = 3/4x² - 3/4 j'ai trouvé ça mais je sais pas si c'est bon ?
Si quelqu'un veux bien m'aider a comprendre dérivé je le remercie

Posté par
heklare : Dérivation fraction 18-03-20 à 14:04

Bonjour

Il ne faut pas oublier les parenthèses et pour la première il manque dans la réponse un carré


f(x)=-\dfrac{1}{4}x^3-\dfrac{4}{3} x+1 Est-ce bien cela ?

Posté par
Pirhore : Dérivation fraction 18-03-20 à 14:06

Bonjour,

il faut appliquer la formule du quotient

\left(\dfrac{u}{v}\right)'=\dfrac{u'v\,-uv'}{v^2}

Posté par
Pirhore : Dérivation fraction 18-03-20 à 14:06

Bonjour hekla

je te laisse avec  Doss29

Posté par
Doss29re : Dérivation fraction 18-03-20 à 14:12

hekla oui c'est ça.
Et j'ai trouver f'(x) = \frac{3}{4}x² - \frac{3}{4}
Enfin un ami me la donnait.

Posté par
Pirhore : Dérivation fraction 18-03-20 à 14:18

hekla

j'avais à tort supposé que "comme d'habitude" il manquait des parenthèses et que le dénominateur était 3 x+1!

Posté par
heklare : Dérivation fraction 18-03-20 à 14:19

Non  où est passé le signe -

On dérive normalement  f'(x)= -\dfrac{1}{4}(3x^2)-\dfrac{3}{4}(1)+0

f'(x)=-\dfrac{3}{4}x^2-\dfrac{3}{4}

si besoin est on peut mettre -\dfrac{3}{4} en facteur

Bonjour Pirho

Posté par
heklare : Dérivation fraction 18-03-20 à 14:21

Il est manifeste qu'avec un titre pareil on pouvait s'attendre à un quotient de fonctions  non à un pauvre réel écrit sous forme fractionnaire

Posté par
Doss29re : Dérivation fraction 18-03-20 à 15:06

Merci a vous ! J'ai maintenant compris comment faire

Posté par
heklare : Dérivation fraction 18-03-20 à 15:21

N'oubliez pas de dire à votre ami qu'il a oublié un signe - devant le terme en x^2

De rien


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