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Dérivations
Bonsoir a tous jai un problème avec les dérivations voici ce que j'ai essayer de faire:
a) ln((2x+1)/(1-x) sur ]1, -1/2[
u(x)=ln(2x+1) u'(x)=2/(2x+1)
v(x)=ln(1-x) v'(x)=-1/(1-x)
(u'v-v'u)/v²
((2)/(2x+1))*ln(1-x) - ((-1)/(1-x))*ln(2x+1) / (ln(1-x))²
= (2 ln (1-x)/(2x+1) + (ln(2x+1)/(1-x)) / (ln(1-x)²
b) f(x)= x²-3x+5 ln(3x+4) sur ]-4/3;+
[
f'(x)= 2x-3+((3)/(3x+4))+ 5/x (3x+4) + 3 * 5 ln
c) f(x) = 2 ln ( 1 +2 x)- 3 ln(3x+2) sur ]-1/2 , +
f'(x)= (2/x * (1+2x) + 2* 2 ln) - (3/x (3x+2) + 3( 3 ln )
Merci de me corriger. Merci d'avance.
Voici quelques indications :
a) S'agit-t-il de ou bien de
? Parce que ce n'est pas du tout la même chose !
S'il s'agit de la première hypothèse (ce que je crois), alors la dérivée s'obtient avec la formule .
Dans ce cas, le résultat final est (à détailler).
Par ailleurs, l'intervalle de définition me paraît très curieux (la borne de gauche DOIT être inférieure à celle de droite).
Pour les 2 suivantes (b et c), il y a une grave confusion : l'écriture (ln x) ne signifie pas qu'on multiplie le "nombre" ln par le nombre x ! (ln x) désigne le réel image de x par la fonction logarithme népérien.
b) Pour la seconde, on obtient sans problème : : c'est bien plus simple que ta réponse.
c) Je te laisse chercher pour la troisième.
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