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Dérivé

Posté par
Ghostt
03-02-21 à 12:39

Bonjour j'ai besoin d'aide  svp

(Encadrement  de v (1+a)
1)a) démontré que la courbe représentative,sur  [0,+infini[,de la fonction f défini par f (x)=1/(1+×) est au dessus de sa tangente en tout point
b)en déduire que quel que soit @ €[0 ;+infini[ , 1/(1+@)>= 1-@

Posté par
carita
re : Dérivé 03-02-21 à 12:44

bonjour

l'énoncé est-il absolument complet ?
la 1ère question fait penser à l'étude de convexité de la courbe.

Posté par
Ghostt
re : Dérivé 03-02-21 à 12:56

Non l'énoncé  est incomplet mais il n'y pas de courbe dans l'énoncé

Posté par
carita
re : Dérivé 03-02-21 à 13:00

même si elle n'est pas donnée, cela n'a pas d'importance.
à la limite on n'en a pas besoin, et rien ne t'empêche de tracer pour te faire une idée de ce que tu dois démontrer.

les questions qui précèdent celles que tu donnes préparent peut-être répondre à la "1a)"...

Posté par
Ghostt
re : Dérivé 03-02-21 à 13:09

Sa reste des questions mais je veux qu'on m'explique celle ci après j vais essayer les autres

Posté par
Ghostt
re : Dérivé 03-02-21 à 13:11

carita non non ça commence avec sa

Posté par
carita
re : Dérivé 03-02-21 à 13:35

le plus facile à mon avis est de démontrer par l'étude de la convexité.

tu as cette fiche pour débuter. Fonction convexe, concave et point d'inflexion
montre tes résultats si tu souhaites un contrôle.

Posté par
pgeod
re : Dérivé 03-02-21 à 22:38

Bonjour. Une idée de démonstration :
On donne f(x)
On peut donc calculer la fonction dérivée f'(x)
puis l'équation de la tangente au point d'abscisse a : y - f(a) = f'(a) (x - a)
Ensuite on demande de montrer que f(x) - y 0



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