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derive d une fonction logarithme
Posté par fonceur (invité)
bonjour pouver vous m'aider a dérive cette fonction :
f(x)=ln(1+(e^x))
f'(x)=?
merci d'avance
Posté par minotaure (invité)re : derive d une fonction logarithme
salut :
u(x)=ln(x)
v(x)=1+e^(x)
f(x)=u[v(x)] donc f'(x)=v'(x)*u'[v(x)]
or u'(x)=1/x et v'(x)=e^(x)
donc f'(x)=[e^(x)]*1/[1+e^x]
f'(x)=e^(x)/[1+e^(x)]
remarque pour tout x dans R, f'(x)>0 (d'apres l'ecriture precedente de f')
qui s'ecrit aussi :
f'(x)=1-1/[1+e^(x)]
a+
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