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Dérivé de fonction

Posté par
Falone 09-12-20 à 17:23

Bonjour,
Je dois dérivé la fonction suivante: f(x)=\frac{4\pi x^{2}}{3}+\frac{9\pi }{x}
Donc f(x) est de la forme u+v avec u(x)=\frac{4\pi x^{2}}{3}  et v(x)=\frac{9\pi }{x}   donc f'(x) est de la forme u'+v'  et c'est la que je suis coincé, comment dériver , est ce qu'il est considéré comme une constante et sa dérivé est nulle ou c'est un cas particulier que je ne connais pas?

Merci d'avance

Posté par
Yzzre : Dérivé de fonction 09-12-20 à 17:28

Salut,

Citation :
comment dériver , est ce qu'il est considéré comme une constante
oui
Citation :
et sa dérivé est nulle
oui... s'il est "tout seul"  (pas dans le cas "x" par exemple)

Posté par
Falonere : Dérivé de fonction 09-12-20 à 17:29

J'ai oublié de préciser que je fais ça dans le but de montrer que la dérivée f'(x)=\frac{8\pi x^{2}-27\pi }{3x²} donc il faut bien garder

Posté par
toriore : Dérivé de fonction 09-12-20 à 17:30

pi est un nombre :

La dérivée de  x^2  est  2x
La dérivée de 3x^2 est 6x
La dérivée de pix^2 est 2pix

Posté par
Falonere : Dérivé de fonction 09-12-20 à 17:30

Donc comment je le dérive avec x?

Posté par
Yzzre : Dérivé de fonction 09-12-20 à 17:31

Falone @ 09-12-2020 à 17:30

Donc comment je le dérive avec x?
La dérivée de 2x est 2 ; la dérivée de x est ? ...

Posté par
Falonere : Dérivé de fonction 09-12-20 à 17:32

La dérivé de x est
pardon je n'avais pas vu votre réponse

Posté par
Yzzre : Dérivé de fonction 09-12-20 à 17:34

OK  

Posté par
Falonere : Dérivé de fonction 09-12-20 à 17:43

D'accord donc la dérivée de \frac{4}{3}
\frac{4}{3}x² = \frac{4}{3}2x, parce que la dérivée de x² c'est 2x

Posté par
Falonere : Dérivé de fonction 09-12-20 à 17:44

J'ai fais une fausee mannip j'ai écrit 2 fois \frac{4}{3}

Posté par
Falonere : Dérivé de fonction 09-12-20 à 18:32

Ca y est j'ai réussi à le montre donc tout va bien, merci beaucoup

Mais, plus loin dans l'exercice on me demande d'établir le lien entre la fonction et une formule, je ne comprend pas ce que ça signifie... est ce que je dois trouver une nouvelle formule avec les deux ou juste expliquer que de la formule à la fonction on a juste remplacer R par x et V par une valeur?

Posté par
Yzzre : Dérivé de fonction 09-12-20 à 18:39

Donne l'énoncé exact et complet del'exo

Posté par
Falonere : Dérivé de fonction 09-12-20 à 18:47

D'accord
On a  A=\frac{4}{3}R²+\frac{2V}{R} et
f(x)=\frac{4}{3}x²+\frac{9\pi }{x}
Etablir un lien entre la fonction f et la formule.

Posté par
Falonere : Dérivé de fonction 09-12-20 à 18:47

A est l'air d'une gelule

Posté par
Yzzre : Dérivé de fonction 09-12-20 à 18:58

Tu ne vois pas que A est égal à f(x) pour x = ... ???

Posté par
Falonere : Dérivé de fonction 09-12-20 à 19:04

Oui je vois donc je dois juste expliquer ça y'a pas de calcule à faire ou de demonstration ou autre

Posté par
Yzzre : Dérivé de fonction 09-12-20 à 19:06

A est égal à f(x) pour x = ... ???

Autrement dit, A = f(...) ???

Posté par
Falonere : Dérivé de fonction 09-12-20 à 19:19

D'accord merci beaucoup

Posté par
Yzzre : Dérivé de fonction 09-12-20 à 20:08

Pas de réponse à ma question ? ...

Posté par
Falonere : Dérivé de fonction 09-12-20 à 21:25

Ah excusez moi
A est égal à f(x) pour x = R
A = f(R)

Posté par
Yzzre : Dérivé de fonction 09-12-20 à 21:30

Oui  

Posté par
Falonere : Dérivé de fonction 09-12-20 à 21:53

merci beaucoup

Posté par
Yzzre : Dérivé de fonction 10-12-20 à 06:50

De rien    


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