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dérivé f(x)=(sinx)(1+cosx) dm
salut, je voudrais savoir la dérivée de f(x)=(sinx)(1+cosx) car je doi étudier les varation de cette fonction et je suis bloqué
Salut 
* , tu sais peut-être que
et la tu dérives la somme des deux termes (c'est la somme des dérivées).
* Ou alors tu appliques directement la formule pour les produits
oui c'est encore égale à , tu poses X=cos(x) et tu trouves le signe du polynôme en X pour en déduire celui en cos(x)
Bonjour, je ne comprend pas comment cosx+cos²x-sin²x=2cos²(x)+cos(x)-1 ?
et je ne comprend pas non plus:" * f(x)=sin(x)+sin(x)cos(x) , tu sais peut-être que sin(2x)=2cos(x)sin(x) et la tu dérives la somme des deux termes (c'est la somme des dérivées)" ? d'où sors le sin(2x)?
Merci de m'aider au revoir
Ce sont des formules classiques : cos(2x)=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x
donc ici on a juste remplacé cos²x-sin²x par 2cos²x-1
Sin2x = 2 sinx cos x est également classique.
Tu devrais réviser tes formules en fait, voir fiche : 
Premières formules de trigonométrie
En factorisant le polynôme 2cos²(x)+cos(x)-1
2X²+X-1 a comme racine -1 et 1/2 et s'écrit 2X²+X-1=(2X-1)(X+1) donc
2cos²(x)+cos(x)-1 =(2cos x -1)(cos x +1)
Bonjour, je ré up ce sujet car j'aurais une question :
Enoncé :
f(x) = cosx(1+sinx)
Je dois montrer que f'(x) = (1+sinx)(1-2sinx).
Cependant je ne vois pas du tout comment faire j'ai fais u'v + uv' , ce qui me donne :
-sinx(1+sinx) + cosx cosx
-sinx -sin²x + cos²x
Mais après que dois-je faire ? Merci de votre aide
Bonjour, je ré up ce sujet car j'aurais une question :
Enoncé :
f(x) = cosx(1+sinx)
Je dois montrer que f'(x) = (1+sinx)(1-2sinx).
Cependant je ne vois pas du tout comment faire j'ai fais u'v + uv' , ce qui me donne :
-sinx(1+sinx) + cosx cosx
-sinx -sin²x + cos²x
Mais après que dois-je faire ? Merci de votre aide
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*** message déplacé ***
il n'y a aucune raison valable à faire des multiposts....
Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie
tu peux remplacer cos(x)*sin(x) par 1/2*sin(2x)
tu dérives
tout va s'écrire en fonction de sin(x), sous forme d'un polynôme dont l'énoncé t'a donné la factorisation
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