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Dérivé logarithme néperien

Posté par
Hugodu44
18-01-20 à 10:27

Bonjour,
J'ai une dérivé de logarithme néperien que je n'arrive pas à faire

F(x) =ln(ln x)

Merci de votre aide

Posté par
matheuxmatou
re : Dérivé logarithme néperien 18-01-20 à 10:30

bonjour

déjà quel est l'ensemble de définition du bidule

et puis dérivée d'une composée

Posté par
Hugodu44
re : Dérivé logarithme néperien 18-01-20 à 10:44

L'ensemble de definition est]1;+infini[

Et le. Composé je pense que c'est f'(x) =u'/u

Posté par
matheuxmatou
re : Dérivé logarithme néperien 18-01-20 à 10:46

ça dépend... avec u (x)= quoi ?

Posté par
Hugodu44
re : Dérivé logarithme néperien 18-01-20 à 11:04

Je n'ai pas compris votre question

Posté par
matheuxmatou
re : Dérivé logarithme néperien 18-01-20 à 11:25

pose proprement tes notations si tu veux dériver comme une composée

Posté par
Hugodu44
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 08:12

Le composé est f'(x) =u'x/u

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 08:24

bonjour
tu écris u'x....n'est ce pas u'(x) ?
mais si tu écris cela, au dénominateur alors, c'est plutôt u(x), non ?
et ce que te demande matheuxmatou, c'est de dire ce que tu pose égal à u(x)
sinon, tu ne peux rien faire de ta formule

Posté par
Hugodu44
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 09:10

Peut être que c'est ça je ne sais pas.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 09:56

Bonjour,
Je me permets d'intervenir en l'absence de malou et matheuxmatou.
Avec \; k(x) = ln(x2+2x+5) , saurais-tu mieux quoi faire pour dériver ?

Posté par
Hugodu44
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 10:42

Bonjour

Je ferai :

k(x) = ln(x^2+2x+5)
K(x) =(2x+2)/(x^2+2x+5)

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 10:46

oui, k'(x) plutôt que K(x)

donc si on résume : la formule de dérivation d'une fonction composée f(g(x)) c'est :

f(g(x)) ' = f'(g(x)).g'(x)

applique ça à ln(ln x) (donc avec f(x) = ln x et g(x) = ln(x) aussi

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 10:55

Je résume un peu autrement :
La dérivée de ln(u) est u'/u.
Tu sais l'utiliser pour ln(x2+2x+5) avec u(x) = x2+2x+5.

Donc tu es capable de l'utiliser pour ln(ln(x)) avec u(x) = ??

Posté par
Hugodu44
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 11:10

Non je sais pas comment l'utiliser car je ne sais pas ce qu'est la dérivé de ln

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 11:35

ben si apparemment puisque tu as écrit que la dérivée de ln(u) vaut u'/u
donc la dérivée de ln(x) vaut....

Posté par
Hugodu44
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 11:44

In'(x) =1 ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 11:47

Tu n'as pas un cours avec les propriétés de ln dont la dérivée

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 13:28
Posté par
Hugodu44
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 13:38

C'est 1/x ?

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 13:45

ben oui ...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 14:00

Tu n'as pas ça quelque part dans le cours de ton prof ?

Posté par
Hugodu44
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 20:25

Nn pas encore

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 20:44

Tu es sérieux ?
C'est pas ton prof qui demande la dérivée de la fonction \; x ln(ln(x)) \; ?

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 20:47

oui, Sylvieg, il y a quelque chose qui m'échappe aussi là ....

Posté par
Hugodu44
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 21:20

Le cœur est tout le temps donné à la fin mais l'exo on l'a fait en classe mais je ne comprenais pas

Posté par
malou Webmaster
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 21:22

ce qui en clair veut dire ? ....

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dérivé logarithme néperien 19-01-20 à 23:58

Et donc Hugodu44 la dérivée de ln(ln x) ça donne quoi finalement ??

Posté par
matheuxmatou
re : Dérivé logarithme néperien 20-01-20 à 03:11

qu'est-ce que c'est que ces nouvelles modes ????

surtout que si c'est vrai, le risque est que les élèves aillent glaner des conn... sur le net (et y'en a ) pour s'enliser dans des erreurs qu'ils ne corrigeront plus ensuite !

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Dérivé logarithme néperien 20-01-20 à 08:23

Ou que des profs fassent faire leur boulot à de bonnes poires comme nous

Posté par
matheuxmatou
re : Dérivé logarithme néperien 20-01-20 à 09:13

est-ce poire ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Dérivé logarithme néperien 20-01-20 à 09:39



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