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Dérivée

Posté par
maaarie 27-01-15 à 21:53

Bonsoir !
J'ai mon bac blanc la semaine prochaine et je suis en train de m'entraîner ...
On me demande de trouver la dérivée de f(x)=1/2x-1+(ln(x)/x)
Je trouve donc f'= (1/2)+(1/X)
Cependant je trouve ça bizarre, pourriez vous me réconforter.. ?

Après je dois montrer que pour tout réel de x >0 f'(x) = 1/x²(1/2*x²+1-lnx)
dois je développer afin de trouver un polynome et d'étudier le signe de x ?

Merci de votre aide en avance   

Posté par
philgr22re : Dérivée 27-01-15 à 21:55

Bonsoir:la derivée de lnx/x est fausse

Posté par
maaariere : Dérivée 27-01-15 à 21:59

Oups..
f'(x)=(1/2)+((1-lnx)/x²)
non ?

Posté par
heklare : Dérivée 27-01-15 à 22:01

Bonsoir

quel est le texte exactement ?

est-ce \dfrac{1}{2}x-1+\dfrac{\ln x}{x} ? ou

f(x)=(\dfrac{1}{2}x-1)(\dfrac{\ln x}{x})

plutôt cette dernière au vu de f'(x)

Posté par
philgr22re : Dérivée 27-01-15 à 22:02

C'est juste

Posté par
maaariere : Dérivée 27-01-15 à 22:03

C'est la première énoncée

Posté par
heklare : Dérivée 27-01-15 à 22:07

d'accord f'(x)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1-\ln x}{x^2}

Posté par
philgr22re : Dérivée 27-01-15 à 22:09

C'est ce qu'elle a trouvée hekla...

Posté par
heklare : Dérivée 27-01-15 à 22:13

je n'ai pas dit le contraire  d'accord cela veut bien dire que l'on acquiesce

l'écriture est plus nette

Posté par
maaariere : Dérivée 27-01-15 à 22:15

Pourriez vous éventuellement me donner une piste pour la question suivante, je suis un peu perdue..
je viens de tout développer, afin de tout remettre sur le même dénominateur .. Cependant je ne vois pas comment étudier la question

Posté par
philgr22re : Dérivée 27-01-15 à 22:18

fais attention:ce n'est pas le signe de x que tu dois etudier...mais celui de la derivée je suppose

Posté par
maaariere : Dérivée 27-01-15 à 22:21

C'est la question qui vient juste après :/

Posté par
philgr22re : Dérivée 27-01-15 à 22:25

derive le numerateur de la () pour avoir son sens de variation et ensuite son signe..


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