On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0; 5] par :  f(x)=x+1+e−x+0,5
1. a. Vérifier que pour tout x appartenant à l'intervalle [0; 5], on a f′(x)=1−e−x+0,5 où f′désigne la fonction dérivée de f.
b.Résoudre dans l'intervalle [0; 5] l'équation f′(x)=0
c.Étudier le signe de f′(x) sur l'intervalle [0; 5].
d.Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle [0; 5]