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Niveau terminale
derivee
Posté par rembrandt
Bonsoir,
J'aurais besoin de votre aide.
Comment calcule t on la derivée de x^x ?
a l'aide de quelle formule.
De meme, pour ce qui est de x^(ln(x)) ?
thks
1 * ln(x) + x * 1/x * x ^x
plutôt
quand tu dis attention au domaine ?
comment on peut faire l'etude du domaine de definition de derivées dans ces cas là ?
Non, il manque des choses.
Citation :
donc ( e^ (u) ) '
Ca c'est ok.
donc ( e^ (u) ) '
Que vaut (e^u)' ?
Une note :
1 * ln(x) + x * 1/x * x = ln(x) + x
Tu peux autant d'espace que tu le souhaites, les priorités sur les opération ne changeront jamais.
Citation :
Tu peux mettre autant d'espace que tu le souhaites, les priorités des opérations ne changeront jamais.
Tu peux mettre autant d'espace que tu le souhaites, les priorités des opérations ne changeront jamais.
Citation :
quand tu dis attention au domaine ?
comment on peut faire l'etude du domaine de definition de derivées dans ces cas là ?
Tu as reconnu une fonction de la forme exp(u). Soit une fonction composée d'accord ? Comment étudions-nous le domaine de définition d'une fonction composée ?quand tu dis attention au domaine ?
comment on peut faire l'etude du domaine de definition de derivées dans ces cas là ?
f(x) = x^x pour x > 0
ln(f(x)) = x.ln(x)
On dérive :
f'(x)/f(x) = ln(x) + 1
f'(x) = (1 + ln(x)).f(x)
f'(x) = (1 + ln(x))*x^x
-----
g(x) = x^ln(x) (pour x > 0)
ln(g(x)) = ln(x).ln(x)
ln(g(x)) = ln²(x)
On dérive :
g'(x)/g(x) = (2/x).ln(x)
g'(x) = g(x) * (2/x).ln(x)
g'(x) = x^ln(x) * (2/x).ln(x)
g'(x) = 2.ln(x).x^(ln(x) - 1)
-----
A comprendre ... évidemment.
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