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Dérivée
Bonjour 
J'ai un dm de maths pour lundi et je dois dire que je suis assez perdue. 
Voici le sujet :
Une nouvelle console de jeux est mise sur le marché.
Soit x le prix unitaire en centaines d'euros de cette console.
La fonction d'offre des fournisseurs (en milliers de consoles) est la fonction f définie sur [0 ; 6] par :
f(x) = 0,4x^3+0,9x+5.
La fonction de demande des consommateurs (en milliers de consoles) est la fonction g définie sur [0 ; 6] par :
g(x) = 50 / x+1
J'ai fais les deux premières questions et j'en suis à celles-ci qui me bloque complètement pour la suite du devoir :
2. Pour déterminer les coordonnées de A de façon précise, on est amené à résoudre l'équation f(x) = g(x). On pose, pour tout x appartenant à [0 ; 6], h(x) = f(x) - g(x).
a. Calculer h'(x) pour tout x appartenant à [0 ; 6].
Mon résultat : J'ai essayé de mettre sur le même dénominateur soit x+1
0,45x^4 + 0,9x^2 + 5x - 47 / x+1
Mais cela ne me paraît pas juste quand je fais la suite du dm qui est de dérivé h et donc d'avoir h'(x).
Merci d'avance pour vos réponses !
Bonjour,
Tu peux tout aussi calculer séparément f'(x) et g'(x) et écrire simplement que :
h'(x) = f'(x) - g'(x).
f(x) = 1,35x^2 + 0,9
mais g(x) j'ai encore du mal, j'ai utilisé la formule (u/v)' et j'obtiens donc -50/(x+1)^2
Donc pour la formule h(x)=f(x)-g(x)
h(x)=1,35x^2 + 0,9 - (-(50)/(x+1^2))
Il faut donc mettre sur le même dénominateur et alors la je ne sais pas... 
Bonjour
0.4*3 chez moi, cela ne fait pas 1.35 mais 1.20 
simplifie tes signes -(-...)
et laisse ta dérivée ainsi;..tu sais très bien en donner le signe sous cette forme...inutile de réduire au même dénominateur ici
f(x) = 1,35x^2 + 0,9
C'est f'(x) !! Et non pas f(x). C'est la dérivée que tu as calculé !!
De plus 0.4*3 = 1.2 !! D'où provient ton 1.35 ??
La dérivée de g est ok.
Ainsi : h'(x)=1.2x² + 0.9 + 50/(x+1)² = ...
A mettre sur le même dénominateur oui...
hello...moi, je dirais inutile de réduire au même dénominateur...car on a le signe sous cette forme....(voir 17h07)
A mettre sur le même dénominateur oui...
C'est vrai que c'est inutile de tout mettre sous le même dénominateur.
En regardant chaque terme, on peut facilement en déduire le signe.
Tout d'abord merci à tous pour votre aide.
Eh bien lorsqu'on a une dérivée il faut multiplier la constante par le ^4 pour le mettre au cube. Donc 0,45^4 = 0,45*4)(^3)
Mais il fat que je trouve la valeur exact de h'(x) si je la laisse comme ça ce n'est pas une erreur ? (suis-je obligée de mettre au même dénominateur car c'est ce dont je n'arrive pas..) 
Eh bien lorsqu'on a une dérivée il faut multiplier la constante par le ^4 pour le mettre au cube. Donc 0,45^4 = 0,45*4)(^3)
Il faut être clair !! Ta fonction f c'est :
f(x) = 0.4 x^3 + ... ou bien f(x) = 0.45 x^3 + ... ??
Car ton énoncé indique :
La fonction d'offre des fournisseurs (en milliers de consoles) est la fonction f définie sur [0 ; 6] par :
f(x) = 0,4x^3+0,9x+5.
0.4x^3 ou bien 0.45x^3 il faut se mettre d'accord là dessus !!
Autant pour moi, je me suis tellement acharnée à chercher encore et encore que je me suis embrouillée..
Effectivement f(x) = 0,45x^3 + 0,9x + 5
Donc sa dérivé : 1,35x^2 + 0,9
Bilan : h'(x)=f'(x) - g'(x)
Soit : h'(x)= 1,35x^2 + 0,9 + 50/(x+1)^2
Maintenant que tout est clair (enfin j'espère ^^) il faut mettre au même dénominateur ?
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