Bonjour

1) On dérive comme tout produit en utilisant la formule

2) Pareil! Tu dérives la fonction donnée en gardant et et tu cherches leurs valeurs pour trouver .

Ok merci j'ai réussi la première mais pour la deuxième je ne vois pas à quoi peuvent ressembler les valeurs de a et de b.
Merci

Bonjour,
As tu derivé F (x) comme Camelia te l'à suggéré ?

Oui en dérivant je trouve : F'(x)=ae^-x-axe^-x-be^-x
Et si je factorise : F'(x)=ae^-x(1-x)-be^-x
Mais je vois pas comme cela répond à la question...
Merci

C'est e^-x qu'il faut mettre en facteur. Pas 'a'.

Alors si je factorise avec e^-x ça fait :
F'(x)=e^-x(a-ax-b) mais après je fais quoi ?
Merci  

Tu dis que c'est égal à f(x)

C'est tout ?
On ne détermine pas les réels a et b si on s'arrête la ? Si ?
Merci

Si bien sur. Le but est bien de déterminer a et b.
Qu'est ce qui te pose problème?

Un indice: x=1x+0

Je ne vois pas à quoi correspond le x =1x+0, a=1 et b=0 ?

Oui, bien sur.

Oui mais d'où viens ce x=1x+0 ?

Tu dois chercher à rendre égaux xe^-x et (a-ax-b)e^-x

xe^-x=(a-ax+b)e^-x  pour x=(a-b)/(1+a)
C'est étrange non ?
Merci

Non. Ce sont a et b que tu dois trouver.
Tu doit comprendre que si cx+d = ex+f quelque soit x, alors c=e et d=f.

Tu dois. Oups, j'ai honte!