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Dérivée
Bonsoir j'ai besoin d'aide pour cette exercice
1. Déterminer f'(x).
2. Déterminer les réels a, b et c sachant que :f(0) = -1;
-la courbe de f admet une tangente horizontale en x= -1; •
la tangente à la courbe représetative de f au point d'abscisse 0 est parallèle à la droite d'équation y = 2x
1)C'est correct ?
f'(x)=
(2ax+b)*(x^2+1)-(x^2+bx+c)*2x/(x^2+1)^2
2)je ne sais pas : on remplace dans f(x) par 0, puis on obtient c/-1=-1 donc c=1 ?
J'ai oublié une phrase pardon :
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=
ax^2+bx+c/x^2+1 où a,b et c sont 3 nombres réelles
Es-tu sur de la définition de ? Si ce n'est pas cette expression, essaie de rédiger en style calculatrice avec des parenthèses ou en Latex qui n'est pas très compliqué à utiliser.
la courbe de f admet une tangente horizontale en x= -1; d'où f'(x)=?
la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 0 est parallèle à la droite d'équation y = 2x quelle est la pente de la tangente en x=0
Mais j'ai trouvé ça : f'(-1)=(-6a+4b-2c)/4 ?
tu as écrit f'(x)=(2ax+b)*(x^2+1)-(x^2+bx+c)*2x/(x^2+1)^2
commence déjà par développer et regrouper les termes dans le numérateur de f'(x) et remplace f'(-1) par 0
Je ne comprend pas, la question 1 est correcte ? Et pour f'(-1) je remplace x par 0 ou -1 et dans f'(x) pas f(x) ?
si tu développes le numérateur tu auras des simplifications
Et pour f'(-1) je remplace x par 0 ou -1 et dans f'(x) pas f(x) ? 
relis les post précédents
Je ne vois pas comment développer ça 
2ax+b)*(x^2+1)-(x^2+bx+c)*2x/(x^2+1)^2
On va avoir des x au cube ça va être plus compliqué, vu qu'il faut commencer pr faire 2ax*x^2 et b*x^2
Et vous avez dit : remplace f'(-1) par 0... vous vouliez dire une fois que j'ai remplacé f'(x) par -1 ?
Je viens de refaire la dérivée et j'ai trouvé comme dans votre message précédent donc c'est bon ?
Donc la je remplace par 0 donc f'(0)=
(0^2+1)(2*a*0+b)-(a*0^2+b*0+c)*2*0/(0^2+1)^2
=b-c/1 c'est ça ?
Donc ce n'est pas ce que je viens de faire...Si la question 1 est correcte, que faut-il faire pour la 2 je suis perdu
ben tu dois résoudre le système
f(0)=-1
f'(-1)=0
f'(0)= ? à toi de compléter en exploitant la phrase "la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 0 est parallèle à la droite d'équation y = 2 x"
Je ne sais pas...je ne comprend pas comment on va trouver à,b et c et à partir de quel fonction f(x) ou sa dérivée et remplacée par par 0,-1 ou rien ?
c OK
pourtant je pense le dire en français!
Et f'(-1)=-6a+4b-2c/4 non montre le détail de ton calcul
(2*a*(-1)+b)*((-1)^2+1)-(a*(-1)^2+b*(-1)+c)*2*(-1)/((-1)^2+1)^2
=(-2a+b)*2-(a-b+c)*(-2)/4
=-4a+2b+2a-2b+c/4
=2a+c/4
J'ai trouvé ça au final, je pense que c'est parce que j'ai du mal pour changer les signes derrière le moins (je ne sais pas si il faut le faire avant de multiplier par -2, si il faut changer tout :à b c et -2,...)
Je ne comprend plus rien vous m'aviez dit que f'(x) c'est ça :
Et maintenant vous me dites que c'est ça ?:
** image supprimée **
** image supprimée **
a et c sont justes
maintenant il suffit d'exploiter la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 0 est parallèle à la droite d'équation y = 2 x
ce qui se traduit par f'(0)=?
En traçant 2x sur la calculatrice, j'ai pris 2 point de la courbe, et j'ai fais mouvement horizontal/mouvement verticale=1/-2=-0,5 ?
En traçant 2x sur la calculatrice, j'ai pris 2 point de la courbe, et j'ai fais mouvement horizontal/mouvement verticale=1/-2=-0,5 ?
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